结论前置：在抚养费申请强制执行后对方支付了一部分费用的情况下，一般不需要写欠条再撤销强制执行申请，但需根据实际情况与法院沟通并办理相关手续；若剩余费用有分期支付等特殊安排，可考虑签订书面协议而非欠条来明确权利义务。以下分情况详细说明：

情况一：剩余抚养费将一次性付清，无需分期

如果对方在支付了一部分抚养费后，明确表示且有能力将剩余的抚养费一次性付清，那么此时不需要写欠条。你可以直接向法院提交撤销强制执行申请书，说明对方已经支付了一部分费用，且剩余费用将一次性付清，请求法院撤销强制执行措施。法院在核实情况后，会依法作出裁定，终结本次强制执行程序。

例如，对方在强制执行过程中，主动与你沟通，表示愿意立即支付剩余的 5 万元抚养费，并实际进行了支付。在这种情况下，你只需按照法院的要求，提交相关证明材料和撤销申请即可，无需对方出具欠条。

情况二：剩余抚养费需分期支付

如果对方因经济困难等原因，无法一次性支付剩余的抚养费，需要分期支付，那么此时也不建议写欠条。因为欠条通常适用于一般的民间借贷等债权债务关系，而抚养费纠纷是基于亲子关系产生的法定义务，具有特殊性和人身属性。在这种情况下，更合适的做法是与对方签订一份书面协议，明确剩余抚养费的金额、支付方式、支付时间、违约责任等条款。

例如，对方目前经济紧张，只能每月支付 2000 元，直至剩余的 8 万元抚养费付清。你可以与对方签订一份协议，约定每月的支付日期、支付方式（如银行转账），以及如果对方逾期支付应承担的违约责任，如支付违约金等。签订协议后，你可以向法院说明情况，请求法院暂停强制执行措施，待对方按照协议履行完毕后，再申请彻底终结执行程序。

注意事项

• 与法院沟通：在整个过程中，要及时与法院执行部门沟通，向法院说明对方支付部分费用的情况以及后续的支付安排，按照法院的要求办理相关手续。
• 保留证据：无论采取哪种方式，都要保留好相关的证据，如对方支付部分费用的凭证、与对方签订的协议等，以备不时之需。
• 关注对方履行情况：如果对方未按照约定履行支付义务，你可以及时向法院申请恢复强制执行，以维护自己的合法权益。

如果你在处理抚养费强制执行过程中遇到任何问题，或者对上述内容有疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供更详细、更专业的解答。