事业单位工作人员中午在食堂吃饭摔伤是否算工伤，需根据具体情况综合判断，并非一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般不被认定为工伤的情形
非工作时间与工作行为：
- 中午吃饭时间通常被视为员工的休息时间，不属于法定的工作时间范畴。
- 吃饭是满足个人生理需求的行为，并非因履行工作职责而直接导致摔伤。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条，工伤通常发生在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害。因此，在非工作时间、非工作行为导致的摔伤，一般不被认定为工伤。
自身原因导致的摔倒：
- 如果员工在食堂用餐时因自身原因（如走路不小心、嬉戏打闹、身体疾病突发等）摔倒受伤，这通常被视为个人行为或健康问题导致的伤害。
- 案例说明：例如，员工在食堂行走时未注意脚下，不慎滑倒受伤，这种情况一般不被认定为工伤。
二、可能被认定为工伤的特殊情形
单位规定与工作要求：
- 如果单位有明确规定中午必须在食堂就餐，且该就餐时间被视为工作时间的合理延伸或组成部分，或者就餐与工作紧密相关（如在就餐时进行紧急工作沟通、安排等）。
- 法律依据与案例：在此情况下，摔伤可能被视为因工作原因受伤。例如，单位因工作需要统一安排员工在特定时间就餐，且就餐是工作的必要延伸，员工在此期间摔倒受伤，有可能被认定为工伤。
食堂安全隐患与单位责任：
- 如果食堂存在明显的安全隐患（如地面湿滑未设警示标识、有障碍物等），且这些隐患是用人单位管理不善或未及时消除导致的。
- 法律依据与案例：员工因食堂的安全问题而摔伤，用人单位可能需要承担相应责任。根据《工伤保险条例》及相关司法实践，此时摔伤也有可能被认定为工伤。例如，食堂地面湿滑未及时处理，导致员工摔倒受伤，且单位未尽到安全管理责任，这种情况下摔伤可能被认定为工伤。
三、工伤认定的申请流程与注意事项
申请流程：
- 职工发生事故伤害后，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未按规定时间提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
注意事项：
- 在申请工伤认定时，需要提供相关证据材料，如医疗证明、事故现场照片、证人证言等。
- 职工和用人单位应积极配合社会保险行政部门的调查工作，如实提供相关信息和证据。
四、建议与总结
- 对于员工：在食堂吃饭摔伤后，应及时向单位报告，并保留好相关证据材料。如果认为符合工伤认定条件，可以向单位或社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 对于单位：应加强食堂安全管理，消除潜在安全隐患，以降低员工受伤的风险。同时，在员工受伤后，应积极协助员工进行工伤认定和赔偿事宜的处理。
综上所述，事业单位工作人员中午在食堂吃饭摔伤是否算工伤，需根据具体情况综合判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。