政府采购合同到期后，在符合一定条件下是可以经双方协商一致签订续签合同的。以下是对此问题的详细分析：
一、续签合同的条件
满足法定条件：
- 虽然《中华人民共和国政府采购法》第四十九条主要规定了合同履行中追加采购的情况，但这一条款体现了合同在特定条件下的灵活性，为合同续签提供了一定的法律思路。对于合同到期后的续签，通常要求续签的合同内容应与原合同基本一致，且续签的理由应合理充分，如项目未完结、服务需继续等。
- 续签合同应确保不违反《中华人民共和国政府采购法》及其实施条例中关于防止利益冲突和不正当竞争的规定，例如，避免与存在直接控股、管理关系的不同供应商续签同一合同项下的采购合同。
符合采购需求：
- 续签合同应基于实际采购需求，确保续签后的合同能够满足采购人的实际需求。这需要对原合同的履行情况进行全面评估，包括项目完成质量、服务水平等。
经过审批或备案：
- 续签合同通常需要经过相关部门的审批或备案程序，以确保续签行为的合法性和合规性。这一步骤可能因地区和具体采购项目的不同而有所差异。
供应商同意：
- 续签合同需要得到供应商的同意，双方应就续签事宜进行协商并达成一致意见。这是合同续签的基本前提，也是体现合同自愿原则和意思自治原则的重要方面。
二、续签合同的流程
评估与申请：
- 采购人应对原合同的履行情况进行评估，确定是否需要续签合同。如需续签，应向相关部门提出续签申请，并说明续签的理由和依据。
协商与签订：
- 相关部门对续签申请进行审核后，如认为符合条件，将组织采购人与供应商进行协商。双方应就续签合同的内容、期限、价格等关键条款进行协商并达成一致意见。随后，双方可签订续签合同。
公告与备案：
- 续签合同签订后，采购人应按照相关规定进行公告和备案工作，以确保续签行为的公开透明和合法合规。
三、注意事项
避免违规操作：
- 在续签合同过程中，应避免违规操作，如擅自变更合同内容、提高采购金额等。否则，可能面临法律责任和声誉损失。
注重合同管理：
- 采购人应注重合同管理，建立健全的合同管理制度和流程。在合同签订前，应对供应商进行充分的调查和评估；在合同履行过程中，应加强监督和检查；在合同到期后，应及时处理续签或终止事宜。
利用信息化手段：
- 随着信息化技术的发展，电子招投标、电子合同等信息化手段在政府采购领域的应用越来越广泛。采购人可以充分利用这些信息化手段来提高合同管理的效率和准确性。
示例说明：假设某政府采购项目原合同期限为一年，合同到期后，采购人认为供应商的服务质量良好，且项目仍需继续进行。此时，采购人可以与供应商协商续签合同，明确续签的期限、价格等关键条款，并经过相关部门的审批或备案程序后签订续签合同。
特殊情况处理：如果续签改变了原招标的实质性内容，且达到了必须重新招标的标准（如采购金额大幅增加、服务内容发生根本性变化等），则应依法重新进行招标程序。
综上所述，政府采购合同到期后是可以经双方协商一致签订续签合同的，但需满足一定条件并遵循相关法律法规和采购文件的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。