结论前置：杀人后自杀的情况下，其家人是否需要赔偿，主要取决于家人是否继承了杀人者的遗产、是否存在共同侵权行为以及受害方是否提出了赔偿要求。在大多数情况下，家人无需承担赔偿责任；但在特定情形下，如继承遗产或存在共同侵权行为，家人可能需要承担赔偿责任。

一、家人未继承遗产且无共同侵权行为

1. 法律责任：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人的刑事责任由犯罪者本人承担。当犯罪者自杀后，其刑事责任随之消灭。从民事责任的角度来看，如果家人未继承杀人者的遗产，且不存在共同侵权行为，那么家人通常无需对受害方承担赔偿责任。
2. 法律依据：依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。因此，在家人未继承遗产的情况下，他们无需对杀人者所负的民事赔偿债务承担清偿责任。

二、家人继承了遗产

1. 法律责任：如果杀人者有遗产，且其家人继承了这些遗产，那么家人需要在继承遗产的实际价值范围内对被害人及其家属承担民事赔偿责任。这种赔偿责任是法定的，不会因为杀人者的死亡而消失。
2. 赔偿范围：赔偿范围通常包括丧葬费、死亡赔偿金等。死亡赔偿金的计算依据受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，按二十年计算。对于六十周岁以上的受害者，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，则按五年计算。
3. 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

三、家人存在共同侵权行为

1. 法律责任：如果家人与杀人者存在共同侵权行为，如教唆、帮助实施犯罪行为等，那么家人需要依据其在侵权行为中所起的作用承担相应的赔偿责任。这种赔偿责任与是否继承遗产无关，即使家人未继承遗产，也需承担相应的赔偿责任。
2. 法律依据：共同侵权行为是指两个或两个以上的行为人，基于共同的故意或过失，侵害他人合法民事权益，应当承担连带责任的侵权行为。在这种情况下，每个行为人都需要对受害方的损失承担全部赔偿责任。

四、特殊情况下的考虑

1. 道德与人道主义考虑：尽管法律上没有强制要求，但出于道德或人道主义关怀，家人可能会自愿为受害方提供经济赔偿。这种行为体现了社会责任感和善良风俗，有助于改善受害者家庭的经济状况。
2. 对犯罪人量刑的影响：在犯罪人尚未死亡的情况下，家属的自愿赔偿行为可能对犯罪人的量刑产生积极影响，体现犯罪人家属积极的态度。但在犯罪人已经死亡的情况下，这一因素不再适用。

总结与建议：杀人后自杀的情况下，其家人是否需要赔偿是一个复杂的问题，需要根据具体情况和法律规定来判断。在大多数情况下，家人无需承担赔偿责任；但在继承遗产或存在共同侵权行为的情况下，家人可能需要承担赔偿责任。如果面临此类问题，建议家人及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地了解自身的法律义务和责任，并采取合适的法律措施来维护自身权益。