无故辞退员工补偿主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位需承担相应的法律责任，包括支付赔偿金或继续履行劳动合同。以下是对此问题的详细解答：
一、主要法律条款及解读
《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：
- 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、赔偿标准及计算
- 赔偿金计算：若员工无过错被无故辞退，赔偿金按工作年限计算，每满一年补偿一个月的工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的补偿半个月的工资。由于公司违法解除，故需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 特殊情形：若员工月工资高于当地上年度月平均工资三倍，则按三倍标准支付，且最高不超过十二个月的经济补偿年限限制（在计算赔偿金时，这一限制同样适用，即赔偿金支付年限最高不超过十二年，但赔偿金总额会因双倍支付而可能更高）。
计算公式：
- 赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（若月工资未超过当地上年度月平均工资三倍）
- 或 赔偿金 = min(工作年限 × 当地上年度月平均工资三倍 × 2, 12年 × 当地上年度月平均工资三倍 × 2)（若月工资超过当地上年度月平均工资三倍）
示例：
- 员工小张在公司工作4年，月工资为8000元，当地上年度月平均工资为6000元。因公司无故辞退，小张可获得的赔偿金为：4年 × 8000元/月 × 2 = 64000元。
- 员工小李在公司工作15年，月工资为20000元，当地上年度月平均工资为6000元。因公司无故辞退，小李可获得的赔偿金受最高年限限制，计算为：12年 × 6000元/月 × 3倍 × 2 = 432000元（尽管小李工作了15年，但赔偿金支付年限最高不超过12年）。
三、维权途径
- 要求继续履行劳动合同：员工有权要求单位继续履行劳动合同，恢复劳动关系，并按原工资标准补发工资。
- 要求支付赔偿金：若劳动合同已无法继续履行或员工不愿继续履行，可以要求单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 申请劳动仲裁：若与公司协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，提交必要证据材料，如仲裁申请书、劳动合同、工资记录等。
- 提起法律诉讼：对仲裁结果不满，员工可在规定期限内向人民法院提起诉讼，寻求司法救济。
四、其他注意事项
- 劳动争议的诉讼时效：员工应在发现权益受损后一年内提起劳动争议仲裁申请，否则将丧失胜诉权。
- 未签订劳动合同的情况：即使未签订书面劳动合同，但存在事实劳动关系的，员工仍可依据《劳动合同法》主张权益，如要求支付双倍工资差额等。
总结：无故辞退员工是严重的违法行为，用人单位需承担相应的法律责任。员工在遭遇此类情况时，应及时了解自己的权益，并通过合法途径维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。