殴打72岁老人且摔掉老人手机的行为，可能涉及多个罪名，具体取决于行为的严重程度和造成的后果。以下是对此问题的详细分析：

1. 故意伤害罪：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 分析：殴打72岁老人，如果造成老人身体伤害，如轻伤或重伤，那么行为人可能构成故意伤害罪。特别是考虑到老人的年龄和身体状况，同样的伤害行为对老人可能造成更严重的后果，因此法律对这类行为的处罚也会更为严厉。

2. 寻衅滋事罪：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
   • 分析：摔掉老人手机的行为，如果被视为任意损毁公私财物，且情节严重，那么行为人可能构成寻衅滋事罪。特别是如果这一行为是在公共场所发生，或者对老人的生活造成了严重影响，那么更可能构成此罪。

3. 关于摔掉手机行为的单独考量：

   • 法律背景：虽然摔掉手机本身可能不直接构成一个独立的罪名，但它可以作为故意伤害罪或寻衅滋事罪的加重情节来考虑。如果手机的价值较高，且行为人具有非法占有的目的，那么还可能涉及盗窃罪或故意毁坏财物罪。但在此情境下，更侧重于考虑其作为暴力行为的伴随行为。
   • 分析：摔掉手机的行为，除了可能作为上述罪名的加重情节外，还反映了行为人的主观恶性和对老人权益的漠视。在量刑时，法院会综合考虑这一行为对老人造成的精神损害和物质损失。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遭遇了类似情况，应立即报警，并尽可能收集证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
• 对于行为人而言，应认识到自己的行为可能构成的犯罪和面临的法律后果，主动承担责任，积极赔偿受害人的损失，并争取受害人的谅解。

可能的法律后果：

• 如果行为人被认定构成故意伤害罪或寻衅滋事罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
• 同时，行为人还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿老人因受伤和手机损坏所遭受的损失。

总结：殴打72岁老人且摔掉老人手机的行为，可能涉及故意伤害罪和寻衅滋事罪等多个罪名。具体构成何罪，需根据行为的严重程度和造成的后果来判断。如果您或您身边的人遭遇了类似情况，请及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。