劳动者在用人单位连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且没有法定例外情形时，可以签订无固定期限劳动合同（即长期合同）。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定的主要情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。同时，法律也规定了应当订立无固定期限劳动合同的几种情形：
连续工作满十年：劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，可提出签订无固定期限合同。这里的“连续”要求劳动关系未中断，若因非本人原因（如单位安排调岗）导致工作中断，可能仍视为连续计算。例如，劳动者在某公司连续工作了十年，期间因公司业务调整，劳动者被调至另一部门工作，但劳动关系未中断，那么劳动者在第十年时，有权提出签订无固定期限劳动合同。
初次实行劳动合同制度或国企改制时的特殊规定：
连续订立两次固定期限合同后：若劳动者已与单位连续签订两次固定期限合同且无违规情形（如严重失职），续订时可要求签订无固定期限合同。这里的“两次”是指次数，而每次合同的期限可以由双方协商确定，但总体上需要满足连续订立两次的条件。例如，劳动者与某公司连续签订了两次为期三年的固定期限劳动合同，且劳动者在合同期间没有违反公司规章制度或法律法规的行为，那么在第二次合同到期时，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同。
未依法签订书面合同的补救措施：用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面合同的，视为已建立无固定期限劳动关系。这意味着，如果用人单位在劳动者入职后一年内未与其签订书面劳动合同，那么从第二年起，双方就视为已经建立了无固定期限劳动关系。
二、关键注意事项
协商优先原则：即使不满足上述条件，双方仍可自愿协商签订无固定期限合同。这体现了劳动合同法的灵活性和尊重当事人意思自治的原则。
“连续”的认定标准：劳动关系的中断可能影响“连续”的判定。例如，劳动者主动离职后重新入职，通常不视为连续工作。但如果因用人单位的原因导致劳动关系中断，但劳动者仍在原工作场所、工作岗位工作，且用人单位未支付经济补偿的，计算连续工作年限时应将中断前后的工作年限合并计算。
企业自主权的限制：法律虽允许企业自主决定合同期限，但不得通过反复签订短期合同规避无固定期限义务。这有助于保护劳动者的合法权益，防止用人单位利用法律漏洞损害劳动者的利益。
特殊情形的例外处理：部分行业（如建筑业）或岗位（如季节性用工）可能适用特殊规定。这些特殊规定可能因行业或岗位的特点而有所不同，因此需要结合具体法规判断。
三、建议行动步骤
核实自身情况：确认是否满足连续工作年限、合同签订次数等条件。这是签订无固定期限劳动合同的前提和基础。
保留证据材料：妥善保存劳动合同、工资记录、考勤表等证明文件。这些证据材料在后续维权过程中将起到至关重要的作用。
主动沟通协商：符合条件时，及时向单位提出签订无固定期限合同的要求。在沟通过程中，要保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由。
寻求法律援助：若权益受损，可向劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁维权。在维权过程中，要遵循法律程序和规定，确保自己的权益得到合法保护。
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