结论：继母无法直接解除与非婚子女（即继子女）的关系，这种关系的存续与否主要取决于是否形成了法律上的抚养教育关系。

详细分析：

1. 法律关系的形成：

   • 根据相关法律规定，继父母与继子女之间，如果形成了抚养教育关系，那么他们之间的关系就等同于亲生父母与子女之间的关系，享有相应的权利和承担相应的义务。
   • 抚养教育关系的形成，通常要求继父母对继子女进行了长期的抚养和教育，且这种抚养和教育是持续的、稳定的，对继子女的成长产生了重要影响。

2. 关系的解除：

   • 一旦形成了抚养教育关系，继父母与继子女之间的关系就不能随意解除。即使继父（或继母）去世，这种关系也不会自动终止。
   • 如果继父母与继子女之间没有形成抚养教育关系，那么他们之间的关系就相对松散，继父母去世通常不会对继子女产生法律上的直接影响，但也不存在“解除关系”的问题，因为原本就没有形成紧密的法律关系。

3. 继母的权利与义务：

   • 如果继母与继子女之间形成了抚养教育关系，那么继母就有义务继续抚养和教育继子女，直到他们成年或具备独立生活能力。
   • 同时，继母也享有相应的权利，如要求继子女赡养等（在继子女具备赡养能力的情况下）。
   • 如果继母没有履行抚养教育义务，或者存在虐待、遗弃等违法行为，那么继子女有权要求解除与继母的关系，但这需要通过法律程序来实现。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果继母去世，且继子女与继母之间形成了抚养教育关系，那么继子女可能享有继承权等法律权益。
   • 如果继母希望解除与继子女的关系，且这种关系已经形成了抚养教育关系，那么通常需要通过协商、调解或诉讼等法律途径来解决，而且解除关系的难度会相对较大。

建议：

• 如果您或您的家人面临类似的问题，建议首先尝试通过协商或调解的方式来解决，这通常可以更快速、更和谐地解决问题。
• 如果协商或调解无果，或者问题比较复杂，那么建议寻求专业的法律帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律服务。