结论：女方声称私奔不是自愿的，是否构成犯罪，需根据具体情况判断，可能涉及非法拘禁罪、强奸罪等，也可能不构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：

1. 若男方存在非法拘禁行为：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十八条，非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，构成非法拘禁罪。这里的“非法拘禁”不仅限于直接的物理限制，也包括通过欺骗、威胁等手段使他人无法自由行动。
   • 分析：如果男方通过欺骗、威胁或其他手段，使女方无法自由选择是否私奔，且这种限制持续了一段时间，那么男方的行为可能构成非法拘禁罪。女方的不自愿是判断非法拘禁罪成立的关键因素之一。

2. 若男方存在强奸行为：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十六条，以暴力、胁迫或者其他手段强奸妇女的，构成强奸罪。这里的“强奸”不仅指直接的性侵犯，也包括利用女方处于无法反抗的状态（如醉酒、昏迷等）进行性侵犯。
   • 分析：如果男方在私奔过程中，利用女方的不自愿状态，强行与其发生性关系，那么男方的行为可能构成强奸罪。女方的不自愿是判断强奸罪成立的核心要素。

3. 若男方未实施非法拘禁或强奸行为：

   • 分析：如果男方没有通过欺骗、威胁或其他手段限制女方的人身自由，也没有强行与女方发生性关系，而是女方在某种压力下（如家庭压力、社会舆论等）选择私奔，但事后反悔声称不是自愿的，那么男方的行为可能不构成犯罪。然而，这并不意味着男方的行为完全合法或道德上无可指责，因为私奔本身可能涉及对家庭、社会关系的破坏。

4. 其他可能的情况：

   • 分析：除了上述两种情况外，还可能存在其他复杂情况，如男方和女方之间存在某种协议或约定，但女方事后反悔；或者女方在私奔过程中受到第三方的影响或胁迫等。这些情况需要具体分析，以确定男方的行为是否构成犯罪。

法律建议：

• 如果女方声称私奔不是自愿的，并怀疑男方存在非法拘禁或强奸行为，应立即向公安机关报案，并提供相关证据（如聊天记录、证人证言等）。
• 男方在面对女方的指控时，应积极配合调查，提供自己的辩解和证据，以维护自己的合法权益。
• 在处理此类案件时，应尊重事实和法律，避免主观臆断和偏见。

后续行动：

• 如果你或你认识的人涉及此类案件，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。