在一般刑事案件中，公安机关将案件移交检察院后，原则上不能直接撤诉，但存在特定情形下可能不起诉或终止追究刑事责任的情况。具体分析如下：

1. 案件移交检察院后的法律程序
   公安机关侦查终结后，会将案件移送检察院审查起诉。此时案件已进入刑事诉讼的公诉阶段，检察院需对证据合法性、犯罪事实是否成立等进行全面审查。根据《刑事诉讼法》第177条，检察院需作出起诉或不起诉决定，而非由公安机关直接撤案。

2. 可能不起诉的法定情形

   • 法定不起诉：若案件存在《刑事诉讼法》第16条规定的情形（如犯罪已过追诉时效、犯罪嫌疑人死亡、情节显著轻微等），检察院应作出不起诉决定。
     
   • 酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的案件，检察院可酌情不起诉。
     
   • 证据不足不起诉：若检察院认为证据不足，不符合起诉条件，可作出存疑不起诉决定，但后续若发现新证据，仍可重新起诉。
     
   • 附条件不起诉：针对未成年人犯罪，若符合特定条件（如初犯、认罪悔罪等），检察院可决定附条件不起诉，考验期满后不再起诉。

3. 撤诉与不起诉的区别

   • 撤诉：通常指法院受理案件后，检察院因特定原因（如证据变化、被告人死亡等）撤回起诉，需经法院审查同意。
     
   • 不起诉：是检察院在审查起诉阶段作出的终止诉讼的决定，案件不会进入法院审判阶段。

4. 实务建议

   • 若案件已移交检察院，当事人或家属可委托律师查阅案卷，分析证据是否充分、是否存在法定不起诉情形，并向检察院提交法律意见或申请羁押必要性审查。
     
   • 若检察院作出不起诉决定，案件通常终结；但若被不起诉人不服，可向检察院申诉；若被害人不服，可向上一级检察院申诉或直接向法院起诉。

总结：公安机关移交案件后，撤诉并非直接选项，但检察院可能根据法定情形作出不起诉决定。具体案件需结合证据、情节及法律程序综合判断，建议及时咨询专业律师以制定应对策略。