故意伤人案件在法律上不可以完全“私了”，但民事赔偿部分可以协商解决。以下是对此问题的详细分析：
一、法律性质与责任
刑事犯罪范畴：故意伤害他人身体，无论伤势轻重，均已触犯刑法，构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。这表明，故意伤人行为因其侵犯的是他人的身体健康权，具有较大的社会危害性，通常被归为公诉案件，由国家公权力进行追诉。
公诉与自诉：虽然轻伤案件在特定情况下可作为自诉案件处理，鼓励和解，但一旦公安机关已立案侦查并提起公诉，则不能私了。对于重伤或更严重的故意伤害案件，则完全属于公诉案件，不存在私了的可能性。
二、私下协商和解的可能性与限制
民事赔偿可协商：在故意伤害行为造成的人身损害中，涉及医疗费、误工费、护理费、营养费等民事赔偿问题。双方当事人可以自行协商达成赔偿协议，即所谓的“私了”。此类赔偿协议只要是双方真实意思表示，内容不违反法律、行政法规的强制性规定，通常具有法律效力。一旦协议达成并履行，受害人获得相应赔偿，民事纠纷得以解决。
刑事责任不免除：即便双方就民事赔偿达成和解，也不能完全免除犯罪嫌疑人的刑事责任。司法机关仍会根据案件具体情况决定是否提起公诉及如何量刑。不过，根据《刑事诉讼法》的规定，对于达成和解协议的案件，相关司法机关可以提出从宽处理的建议或决定。这意味着，积极的民事赔偿与和解对刑事量刑有积极影响，可能会使犯罪嫌疑人获得从轻处罚。
三、私了过程中的注意事项
自愿与合法：私了必须基于双方自愿，且和解协议必须在合法合规的框架内进行，不得存在欺诈、胁迫等违法行为。否则，和解协议可能被认定为无效，且可能引发新的法律纠纷。
赔偿金额合理：在确定赔偿金额时，应综合考虑受害者的实际损失，包括医疗费用、误工损失、后续康复费用等。赔偿金额应合理且能够弥补受害者的损失，避免过高或过低的赔偿金额引发新的争议。
专业律师协助：鉴于法律问题的复杂性，建议当事人在私了过程中寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助起草和解协议、参与谈判等，以确保自身权益得到保障，避免不必要的法律风险。
四、法律后果与警示
依法承担责任：故意伤人是严重的犯罪行为，加害人应立即向公安机关自首，并积极配合调查，以便依法承担应有的责任。试图通过私了来逃避法律责任，可能会面临更严重的法律后果。
积极赔偿与谅解：在承担刑事责任的同时，加害人也可以考虑积极赔偿被害人的经济损失，以减轻自己的罪责并获得可能的从轻处罚。被害人出具谅解书后，司法机关在量刑时通常会予以考虑。
总结来说，故意伤人案件在法律上不可以完全私了，但民事赔偿部分可以协商解决。在处理此类案件时，应确保合法合规，并寻求专业律师的帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。