结论：在连带责任中，支付了自己应承担的部分但全部赔偿未完成的情况下，一般不能直接因此获得减刑，但积极履行赔偿义务可能作为量刑时的考虑因素之一。

分析说明：

1. 减刑的法定条件：

   • 减刑通常适用于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，且需满足在执行期间认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现或有立功表现等条件。
   • 单纯支付了自己应承担的部分赔偿，并不直接等同于满足了减刑的法定条件。

2. 赔偿义务与量刑的关系：

   • 在刑事案件中，赔偿义务的履行情况可能作为量刑时的考虑因素之一。如果犯罪分子能够积极履行赔偿义务，表现出悔罪态度，法院在量刑时可能会酌情从轻或减轻处罚。
   • 但这种从轻或减轻处罚并非直接基于“支付了自己应承担的部分赔偿”这一行为本身，而是基于该行为所体现出的悔罪态度和赔偿意愿。

3. 连带责任下的赔偿情况：

   • 在连带责任中，每个责任人都对全部债务负有清偿责任。如果其中一个责任人支付了自己应承担的部分赔偿，但全部赔偿仍未完成，这并不意味着该责任人已经完全履行了其法律义务。
   • 除非该责任人能够证明其已经尽到了最大努力来履行赔偿义务，且剩余赔偿部分确实无法由其单独承担，否则法院在量刑时可能不会仅因其支付了部分赔偿就给予减刑。

特殊场景：

• 如果犯罪分子在支付了自己应承担的部分赔偿后，还积极协助其他责任人履行赔偿义务，或者通过其他方式表现出显著的悔罪态度和赔偿意愿，那么这些行为可能更有可能被法院视为量刑时的从轻或减轻情节。

行动建议：

• 对于犯罪分子：如果你希望获得减刑，除了支付自己应承担的部分赔偿外，还应积极履行其他赔偿义务，表现出真诚的悔罪态度，并尽可能提供证据证明自己已经尽到了最大努力来履行赔偿义务。
• 对于受害者：如果你希望确保自己的赔偿权益得到保障，可以与犯罪分子或其家属进行协商，要求其尽快履行全部赔偿义务。如果协商无果，你可以向法院申请强制执行。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，减刑的适用条件和程序都有严格的规定。法院在决定是否减刑时，会综合考虑犯罪分子的犯罪情节、悔罪表现、赔偿义务履行情况等多种因素。

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