结论：一般情况下，已经结案的案件不能再次起诉，这遵循了“一事不再理”的原则。但在特定情况下，如发现新证据、原判决存在错误等，当事人可以通过申请再审或其他法定途径寻求救济。
一、一审案件结案后的情况
上诉期内：
- 一审案件审结且裁判文书送达后，在规定的上诉期内（民事、行政判决为15日，裁定为10日；刑事判决为10日，裁定为5日），当事人对判决结果不服，可以向上一级法院提起上诉。这并不属于新的起诉，而是启动二审程序。
上诉期届满后：
- 一般情况：按照“一事不再理”原则，对于已生效裁判处理过的同一当事人之间同一法律关系和事实，通常不能再次起诉。
- 特殊情况：
- 发现新证据：若当事人发现足以推翻原判决的新证据，可以申请再审。例如，在侵权纠纷中，如果结案后发现了新的侵权行为细节的关键证据，这可能成为申请再审的理由。
- 原裁判存在错误：若原判决认定事实的主要证据是伪造的，或据以作出原判决的法律文书被撤销、变更，或审判人员有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为，当事人可以申请再审。
二、二审案件结案后的情况
- 二审属于终审程序，二审结案后裁判即生效。当事人通常不能以同样事实和理由再次起诉。但若存在上述再审事由，可以在法律规定的期限内（一般是判决、裁定发生法律效力后六个月内）申请再审。
三、执行程序结束后的情况
- 执行程序结束后，一般也不能就同一纠纷再次起诉。但若执行依据（生效裁判文书）被依法撤销，当事人的权利义务恢复到执行前状态，可以重新考虑通过合法途径主张权利，这需符合起诉条件和法律规定。
四、特殊情况的详细分析
发现新证据或新事实：
- 结案后，若当事人发现新证据或新事实，且足以影响原判决结果，可通过申请再审或另行起诉寻求救济。例如，在合同纠纷中，如果结案后发现了新的欺诈行为证据，这可能成为重新起诉或申请再审的依据。
原判决存在错误：
- 当事人认为原判决在认定事实或适用法律上存在错误时，可向上一级人民法院申请再审。再审申请需在法定期限内提出，并提供充分证据和理由。
涉及民事诉讼的刑事案件：
- 刑事案件结案后，若涉及民事诉讼（如被害人提起的赔偿诉讼），被害人可依法提起民事诉讼维护权益。
存疑不起诉后重新起诉：
- 在刑事案件中，若检察机关作出存疑不起诉决定，后续有新证据出现并足以证明犯罪嫌疑人有罪时，检察机关可重新提起公诉。
公益诉讼：
- 对于涉及国家利益、社会公共利益的案件，即使法院已结案，相关主体也可依法提起公益诉讼维护公共利益。
五、申诉与再审的区别
- 申诉：当事人及其法定代理人、近亲属对已生效的判决、裁定可向人民法院或人民检察院提出申诉，但申诉不停止判决、裁定的执行。申诉是表达不满和寻求上级机关审查的方式，不直接启动再审程序。
- 再审：更为正式的救济程序，需当事人向上一级人民法院提出申请，并提供充分证据和理由。再审申请被受理并经审查符合再审条件时，原判决可能被撤销或改判。
建议：
- 如果您认为自己的案件存在上述特殊情况，如发现新证据或原判决存在错误，建议及时收集并整理相关证据，向上一级人民法院申请再审。
- 在申请再审或重新起诉前，请务必了解并遵守相关法律规定的时间限制和证据要求。
- 如果您对具体法律程序或要求有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和操作指导。