非全日制员工工作期间怀孕，用人单位一般不可以随意辞退。以下从不同角度对此问题进行分析：

法律保护层面

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这一规定同样适用于非全日制员工，尽管非全日制用工与全日制用工在劳动合同形式、工作时间、劳动报酬支付等方面存在差异，但在保护女职工特殊权益方面，法律并未作出区别对待。因此，非全日制员工在怀孕期间，用人单位不得因其怀孕而单方面解除劳动合同。

辞退的合法性判断

若用人单位试图辞退怀孕的非全日制员工，必须满足法律规定的特定情形，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。然而，这些情形与员工是否怀孕无直接关联，且用人单位需承担举证责任，证明员工的违规行为或失职行为达到严重程度。在缺乏充分证据的情况下，用人单位辞退怀孕的非全日制员工将构成违法解除劳动合同。

违法解除的法律后果

若用人单位违法解除与怀孕非全日制员工的劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为员工在用人单位的工作年限乘以月工资的两倍（对于非全日制员工，月工资可能按实际工作小时数及小时工资标准计算）。因此，用人单位在考虑辞退怀孕非全日制员工时，需权衡违法解除可能带来的法律风险和经济成本。

特殊情况说明

尽管法律对怀孕女职工提供了特殊保护，但并不意味着怀孕女职工可以无视用人单位的规章制度或工作要求。若怀孕女职工存在严重违反规章制度、严重失职等行为，用人单位仍有权依法解除劳动合同。然而，这一权利的行使必须严格遵循法律规定，不得因员工怀孕而滥用。

建议与总结

对于非全日制员工而言，若在工作期间怀孕，应了解自己的合法权益，并在必要时寻求法律援助。对于用人单位而言，应严格遵守法律规定，不得因员工怀孕而随意辞退。若用人单位与怀孕非全日制员工之间因劳动合同解除等问题产生争议，建议通过协商、调解或劳动仲裁等合法途径解决。

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