擅自在空地上收停车费的行为，可能涉及违法，其处罚方式主要依据该行为的性质和后果来确定。一般来说，可能面临以下几种处罚：

1. 行政处罚：如果擅自在空地上收停车费，且没有合法的收费许可或依据，可能构成非法经营或违规收费。根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关地方性法规，相关部门（如城管、市场监管等）可以对此类行为进行查处，并给予罚款、没收违法所得等行政处罚。

2. 民事责任：如果因擅自收费导致车主或他人的财产权益受损，收费者可能需要承担民事赔偿责任。车主或受损方可以通过民事诉讼途径，要求擅自收费者赔偿损失。

3. 刑事责任：在极少数情况下，如果擅自在空地上收停车费的行为涉及诈骗、敲诈勒索等犯罪行为，且数额较大或情节严重，可能构成刑事犯罪。此时，收费者将面临刑事追诉，并可能受到刑罚处罚。

综上所述，擅自在空地上收停车费的行为是违法的，可能面临行政处罚、民事责任甚至刑事责任。因此，建议不要在未取得合法许可或依据的情况下擅自收费，以免触犯法律。如果你或你身边的人遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。