您好，关于您提出的“留置人员供出其他人是否立即留置”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况和法律规定来综合判断。

首先，我们要明确留置措施的适用条件和对象。根据《监察法》的相关规定，留置措施主要适用于涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪的被调查人，且监察机关已经掌握其部分违法犯罪事实及证据，仍有重要问题需要进一步调查，并具备法定情形之一，如涉及案情重大、复杂，可能逃跑、自杀，可能串供或者伪造、隐匿、毁灭证据，以及可能有其他妨碍调查行为的。

对于留置人员供出的其他人，监察机关并不会立即采取留置措施。而是会先进行进一步的调查和核实，包括收集相关证据、了解涉案人员的具体情况等。只有在确认该人员涉嫌严重职务违法或职务犯罪，且符合留置措施的适用条件时，监察机关才会依法审批并采取留置措施。

此外，留置措施的实施必须严格依法进行，审批程序和使用期限都有严格的限制。监察机关在采取留置措施时，必须确保程序的合法性和正当性，保障被留置人员的合法权益。

因此，对于您提出的问题，我们不能简单地回答“是”或“否”。而是需要明确，留置人员供出其他人后，监察机关会依法进行进一步的调查和核实，只有在确认符合留置措施的适用条件时，才会依法采取留置措施。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。