诈骗犯家属的银行卡是否会被监控，这并非一个绝对的情况，而是取决于多种因素。以下我将从不同角度为你详细分析：

1. 案件性质与严重程度：

   • 如果诈骗案件性质恶劣、涉及金额巨大，或者诈骗犯在犯罪过程中有明显的组织、领导或参与黑社会性质组织等情节，那么司法机关在侦查、起诉和审判过程中，为了追查赃款流向、固定证据，可能会对诈骗犯及其家属的银行账户进行监控。这种监控通常是为了防止资金转移、隐匿或销毁证据。
   • 如果诈骗案件性质相对较轻，或者诈骗犯在犯罪过程中没有涉及其他严重犯罪行为，那么司法机关对家属银行卡的监控可能性就会相对较小。

2. 家属是否涉案：

   • 如果家属本身并未参与诈骗犯罪，且没有证据表明其银行卡与诈骗犯罪有关，那么司法机关通常不会对其银行卡进行监控。
   • 如果家属被怀疑或证实参与了诈骗犯罪，或者其银行卡被用于接收、转移诈骗所得，那么司法机关很可能会对其银行卡进行监控，以追查赃款流向和固定证据。

3. 司法机关的侦查策略：

   • 司法机关在侦查诈骗案件时，会根据案件的具体情况和侦查需要，制定相应的侦查策略。如果认为监控家属银行卡有助于案件的侦破和赃款的追回，那么司法机关可能会采取这一措施。
   • 如果认为监控家属银行卡对案件侦破和赃款追回没有实质性帮助，或者可能侵犯家属的合法权益，那么司法机关可能会选择不进行监控。

4. 法律程序与规定：

   • 司法机关对银行卡的监控必须遵循严格的法律程序和规定。例如，需要获得相应的搜查令、冻结令等法律文书，才能对银行卡进行监控、冻结或查封。
   • 如果司法机关未经合法程序对家属银行卡进行监控，那么这一行为可能构成违法，家属有权依法维护自己的合法权益。

法律建议：

• 如果你是诈骗犯的家属，且担心自己的银行卡可能被监控，首先应当保持冷静，不要惊慌失措。
• 你可以主动向司法机关了解相关情况，询问是否对你的银行卡进行了监控，以及监控的原因和期限等。
• 如果认为司法机关的监控行为侵犯了你的合法权益，你可以依法向相关部门提出申诉或控告，维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果家属银行卡确实被监控，且监控行为合法合规，那么家属应当配合司法机关的调查工作，如实提供相关信息和证据。
• 如果家属银行卡被非法监控，或者监控行为超出了法律规定的范围和期限，那么家属有权依法追究相关责任人的法律责任。

总之，诈骗犯家属的银行卡是否会被监控，取决于案件性质、家属是否涉案、司法机关的侦查策略以及法律程序与规定等多种因素。如果你有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。