结论前置：在聚众斗殴案件中，如果被害人因犯罪行为遭受了轻伤并产生了物质损失，确实有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿相应的物质损失。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《刑事诉讼法》的相关规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。这一规定为聚众斗殴案件中的被害人，包括受轻伤的被害人，提供了法律保障。

2. 赔偿范围：

   • 附带民事诉讼的赔偿范围一般限于犯罪行为直接造成的物质损失。在聚众斗殴案件中，如果被害人因轻伤产生了医疗费、护理费、交通费、误工费、营养费等直接费用，以及因财物在斗殴过程中被损坏造成的财产损失，这些都可以作为赔偿的范围。
   • 需要注意的是，精神损害赔偿通常不在附带民事诉讼的受理范围内，因为附带民事诉讼主要关注的是物质损失的赔偿。

3. 提起条件与材料准备：

   • 提起附带民事诉讼应当在刑事案件立案后及时提出，以确保诉讼的有效性和时效性。对于受轻伤的被害人来说，一旦刑事案件立案，就可以考虑提起附带民事诉讼。
   • 提起附带民事诉讼时，需要准备相关证据材料，包括附带民事诉讼起诉状、证明原告人主体资格的材料（如身份证复印件），以及因犯罪行为遭受物质损失的证明材料（如医疗费发票、护理费收据、交通费票据、误工证明、财物损坏照片或评估报告等）。

4. 特殊情况说明：

   • 如果是国家财产、集体财产在聚众斗殴中遭受损失，人民检察院在提起公诉的时候，也可以提起附带民事诉讼，以保护国家和集体的合法权益。不过，这一情况与受轻伤的被害人提起附带民事诉讼不直接相关，但说明了附带民事诉讼的广泛适用性。

5. 实际操作建议：

   • 对于受轻伤的被害人来说，在提起附带民事诉讼前，建议先咨询专业律师，了解自己的权益和诉讼流程。律师可以帮助被害人准备必要的证据材料，并指导被害人如何依法提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，被害人应积极配合律师和法院的工作，提供真实、准确的证据材料，以便法院能够公正、及时地审理案件并作出判决。

可能遇到的法律后果：

• 如果被害人成功提起附带民事诉讼并获得法院支持，被告人将被判决赔偿被害人相应的物质损失。
• 如果被害人未能提供充分的证据材料或诉讼过程中存在其他问题，可能导致诉讼失败或赔偿金额低于预期。因此，准备充分的证据材料和选择合适的诉讼策略至关重要。

综上所述，聚众斗殴案件中受轻伤的被害人确实有权提起附带民事诉讼，但需要注意赔偿范围、提起条件与材料准备等相关法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。