收到面值小的假币并上交银行，银行通常不会直接报警，但会按照既定流程处理假币并上报相关情况。以下是对这一问题的详细分析：
银行处理假币的常规流程
收缴假币：当您将假币上交银行时，银行工作人员会首先确认假币的真伪。一旦确认为假币，银行会按照相关规定进行收缴，并出具《假币收缴凭证》给您，作为您已上交假币的证明。
登记上报：银行在收缴假币后，会详细登记假币的冠字号码、面额、数量等信息，并按照规定上报给当地的人民银行或公安机关。这一步骤主要是为了统计假币的流通情况，为打击假币犯罪提供数据支持。
不直接报警：在大多数情况下，银行不会因为您上交少量假币而直接报警。银行的主要职责是收缴假币并上报，而不是直接介入刑事调查。当然，如果银行在收缴过程中发现您涉嫌持有、使用或制造大量假币等违法行为，银行可能会立即报警并配合公安机关进行调查。
不同情况下的处理建议
无意中收到假币：如果您是在日常生活中无意中收到了假币，并主动上交银行，那么您无需担心会因此受到法律处罚。相反，您的行为有助于维护金融秩序和打击假币犯罪。
涉嫌违法行为：如果您明知是假币而持有、使用或制造，并且数量较大，那么您的行为可能构成犯罪。在这种情况下，即使您主动上交部分假币，也可能无法完全免除法律责任。因此，我建议您在任何情况下都不要持有、使用或制造假币。
对假币有疑问：如果您对收到的货币有疑问，不确定其真伪，我建议您先不要随意使用或流通。您可以前往银行或公安机关进行鉴定，以确保自己的权益不受损害。
法律背景与后果
根据《中华人民共和国人民币管理条例》等相关法律法规，持有、使用假币是违法行为，情节严重的可能构成犯罪。因此，我强烈建议您在任何情况下都不要与假币有任何关联。如果您不小心收到了假币，请务必及时上交银行或公安机关，以避免不必要的法律风险。
总结来说，收到面值小的假币并上交银行是一种负责任的行为，银行通常不会因此直接报警。但请务必确保自己不持有、使用或制造假币，以维护金融秩序和自身权益。如果您对假币有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。