结论前置：在我国，没有专门针对宠物保护的统一法律，但《民法典》《治安管理处罚法》《动物防疫法》以及地方性法规等共同构成了保护宠物权益、规范宠物管理的法律体系。结合新闻背景，六旬男子因投放危险物质罪获刑，这一事件主要涉及的是对公共安全的危害，而非直接适用宠物保护相关法律，但从中可以看出宠物管理不当可能引发的法律责任。以下从多个角度进行分析：

一、宠物保护相关法律框架

1. 《民法典》

   • 物权保护：宠物被视为主人的财产，受法律保护。若他人故意损害或杀害宠物，宠物主人有权要求侵权人承担赔偿责任。在新闻背景中，若宋某的行为直接针对的是宠物狗作为财产的损害，理论上宠物主人可依据此条款要求赔偿，但宋某的行为已构成更严重的犯罪。
   • 饲养动物损害责任：饲养人或管理人对宠物造成损害的侵权责任有明确规定，包括未采取安全措施导致的损害。这要求宠物主人对宠物进行妥善管理，防止对他人造成伤害。

2. 《治安管理处罚法》

   • 该法对饲养动物干扰他人正常生活或放任动物恐吓他人的行为，规定了警告、罚款等处罚措施。驱使动物伤害他人的，将面临拘留和罚款的严厉处罚。这体现了法律对宠物管理不当行为的制裁。

3. 《动物防疫法》

   • 宠物（如犬只）需定期免疫接种狂犬病疫苗，并凭免疫证明进行登记。携带宠物外出时，应采取系犬绳等措施，防止伤人或传播疫病。这要求宠物主人遵守防疫规定，确保宠物健康及公共安全。

4. 地方性法规

   • 各地根据自身情况制定了养犬管理条例等地方性法规，涉及养犬登记、免疫、遛犬规范、禁养犬种等方面。例如，上海要求犬只出生满三个月需接受狂犬病免疫接种并植入电子标识；北京则规定携犬出户时需束犬链并由成年人牵领。这些规定进一步细化了宠物管理的要求。

二、新闻背景中的法律分析

在新闻背景中，六旬男子宋某因不满邻居饲养的宠物狗影响生活，投毒导致两只宠物狗死亡，被法院以投放危险物质罪判处有期徒刑三年，缓刑四年。这一事件主要涉及的是对公共安全的危害，而非直接适用宠物保护相关法律。宋某的行为在公共场所投放危险物质，危害了公共安全，即使其初衷是针对特定宠物狗，但行为本身已超出了宠物管理不当的范畴，构成了犯罪。

三、宠物管理不当可能引发的法律责任

1. 民事责任：若宠物主人未尽到管理责任，导致宠物对他人造成损害，宠物主人需承担民事赔偿责任。这包括赔偿受害者的医疗费用、财产损失等。

2. 行政责任：若宠物主人违反《治安管理处罚法》或地方性法规中关于宠物管理的规定，可能面临警告、罚款等行政处罚。例如，未按规定为宠物接种疫苗、未采取安全措施导致宠物伤人等。

3. 刑事责任：若宠物管理不当行为构成犯罪，如故意伤害他人、投放危险物质等，宠物主人或相关责任人将面临刑事处罚。在新闻背景中，宋某的行为就构成了投放危险物质罪，受到了刑事处罚。

四、对公众的启示

1. 遵守法律法规：宠物主人应了解并遵守相关法律法规，确保宠物得到妥善管理和照顾。这包括遵守防疫规定、采取安全措施防止宠物伤人等。

2. 尊重他人权益：宠物主人应尊重他人的生活权益，避免宠物对他人造成干扰或伤害。若因宠物管理不当引发纠纷，应积极协商解决或寻求法律途径解决。

3. 增强法律意识：公众应增强法律意识，了解宠物管理不当可能引发的法律责任。在遇到类似情况时，应依法维权或寻求法律帮助。

总结：在我国，虽然没有专门的宠物保护法，但现有法律法规已构成了保护宠物权益、规范宠物管理的法律体系。宠物主人应了解并遵守相关法律法规，确保宠物得到妥善管理和照顾，同时尊重他人权益，避免引发法律纠纷。若遇到具体问题或需要法律帮助，可直接向我咨询。