当您在公司工作半年后被辞退，关于赔偿的问题，这主要取决于辞退的原因以及劳动合同的履行情况。以下是我为您详细梳理的不同情形下的赔偿标准及相关法律依据：

一、公司合法辞退（无需支付经济补偿）

如果公司是因为您存在以下情形而辞退您，那么公司无需支付经济补偿：

• 您严重违反了公司的规章制度；
• 您因严重失职或营私舞弊给公司造成了重大损害；
• 您被依法追究了刑事责任。

法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位可以因劳动者的过错而单方解除劳动合同，且无需承担经济补偿责任。

二、公司违法辞退（需支付赔偿金）

如果公司无法证明辞退您符合法定事由，或者辞退程序违反了法律规定（例如未提前通知工会），那么公司需要支付赔偿金。

赔偿标准：赔偿金按经济补偿标准的2倍计算。由于您工作了半年，按照“工作满6个月不满1年按1个月工资计算”的标准，您应获得的赔偿金为2个月工资。

示例：如果您的月工资是5000元，那么公司应支付的赔偿金就是5000元×2=10000元。

三、无过失性辞退（需支付经济补偿）

如果公司是因为以下原因辞退您，且提前30日书面通知了您或额外支付了一个月工资，那么公司需要支付经济补偿金：

• 您患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作；
• 您不能胜任工作，经过培训或调岗后仍不能胜任；
• 合同订立时的客观情况发生了重大变化，导致合同无法履行。

经济补偿金计算：按每满1年支付1个月工资的标准，工作半年以上不足1年按1个月计算。因此，您应获得的经济补偿金为1个月工资。不过，在部分实际操作中，也有按半个月工资×2（N系数，此处N为0.5，但因需支付所以按1个月算实际效果）来理解的，但结果仍是1个月工资。

示例：如果您的月工资是6000元，那么公司应支付的经济补偿金就是6000元×1（按实际工作半年算1个月）=6000元。

四、经济性裁员（需支付经济补偿）

如果公司因为破产重整、经营困难等法定情形需要裁减人员，那么公司也需要支付经济补偿金。

补偿标准：与经济补偿标准一致，即您应获得1个月工资的经济补偿金。

五、协商解除劳动合同

如果公司与您协商一致解除劳动合同，那么赔偿金额由双方协商确定，通常不低于法定经济补偿标准。

关键注意事项

1. 月工资定义：月工资指的是您离职前12个月的平均工资，包括计时/计件工资、奖金、津贴等货币性收入。
2. 维权途径：如果您对公司的补偿有异议，可以向劳动仲裁机构申请仲裁，仲裁时效为离职后1年内。
3. 证据收集：为了支持您的主张，建议您保留劳动合同、工资条、辞退通知书等相关材料。

综上所述，您被辞退后的赔偿问题需要根据具体情况来分析。如果您对公司的决定有异议，建议您及时咨询专业律师或向劳动仲裁机构申请仲裁以维护自己的合法权益。