偷拍公职人员偷录赌博视频的行为是否违法，需分情况讨论：
偷拍偷录行为本身的合法性
- 合法情形：若偷拍偷录行为发生在公共场所，且未侵犯他人隐私（如赌博行为本身在公共场所进行，且偷拍者未采用非法手段如侵入私人住宅、窃听私人谈话等），则该行为可能不构成违法。但需注意，即使行为本身不违法，偷拍偷录的内容若未经被拍摄者同意，也不得随意公开或传播，否则可能侵犯他人名誉权或隐私权。
- 违法情形：若偷拍偷录行为发生在私人场所（如公职人员家中、私人会所等），或采用了非法手段（如安装窃听器、摄像头等），则该行为明显违法，可能侵犯他人隐私权，甚至构成犯罪（如非法侵入住宅罪、非法使用窃听专用器材罪等）。
赌博行为的违法性
- 无论偷拍偷录行为是否合法，赌博行为本身都是违法的。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。若公职人员参与赌博，还可能受到党纪政纪处分，甚至构成犯罪（如赌博罪）。
偷拍偷录赌博视频的法律后果
- 若偷拍偷录行为合法：偷拍偷录者可以将视频作为证据，向相关部门举报公职人员的赌博行为。但需注意，证据的收集和使用需符合法律规定，不得侵犯他人合法权益。
- 若偷拍偷录行为违法：偷拍偷录者不仅可能因侵犯他人隐私权而承担民事责任，还可能因非法手段收集证据而面临行政处罚或刑事处罚。同时，其提供的视频证据也可能因收集手段不合法而被排除，无法作为定案依据。
建议：
- 若发现公职人员参与赌博，应通过合法途径（如向纪检监察机关举报）进行反映，避免采用非法手段收集证据。
- 在任何情况下，都应尊重他人的隐私权和合法权益，不得非法侵入他人私人领域或采用非法手段进行窃听、偷拍等行为。
如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供更详细的法律建议。