结论：信用卡不欠本金但欠息费，在仲裁裁决后，若裁决书生效且债务人未履行，债权人是有可能会申请执行的。
分析说明：
仲裁裁决的效力：
- 仲裁裁决一旦作出，即具有法律约束力，对双方当事人均产生法律效力。这意味着，如果仲裁裁决确定了债务人需要支付息费，那么债务人就有义务按照裁决书的内容进行履行。
申请执行的条件：
- 根据相关法律规定，当一方当事人不履行仲裁裁决时，另一方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。因此，在信用卡息费纠纷中，如果债务人未按照仲裁裁决支付息费，债权人完全有权向法院申请执行。
执行的内容：
- 执行的内容将严格依据仲裁裁决书来确定。如果裁决书明确规定了债务人需要支付的息费金额和支付方式，那么法院在执行时也将按照这些规定来执行。
债务人的应对措施：
- 对于债务人而言，如果收到仲裁裁决书并认为裁决有误或存在其他争议，应及时通过合法途径提出异议或申请撤销裁决。否则，一旦裁决书生效且未履行，债权人申请执行后，债务人可能面临财产被查封、冻结或拍卖等法律后果。
特殊场景：
- 如果债务人确实存在经济困难或其他特殊情况，无法一次性支付全部息费，可以与债权人协商分期支付或达成其他和解协议。但需要注意的是，这种协商和解必须得到债权人的同意，并且最好能够形成书面协议以避免后续纠纷。
行动建议：
- 对于债权人：如果债务人未按照仲裁裁决支付息费，应及时向有管辖权的人民法院申请执行，以维护自己的合法权益。
- 对于债务人：如果收到仲裁裁决书并认为裁决有误或存在争议，应及时咨询专业律师并考虑提出异议或申请撤销裁决；如果确实无法一次性支付息费，应与债权人积极协商并寻求解决方案。
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