结论：建行信用卡逾期2个多月线上客服协商不了，需要跟当地银行人员协商，这主要是因为线上客服的权限和灵活性有限，而当地银行网点的工作人员可能拥有更多的协商权限和更灵活的处理方式。以下是对此问题的详细分析：

一、线上客服协商的限制

1. 权限限制：线上客服通常遵循固定的流程和政策，对于逾期情况较为严重的客户，可能无法直接给出协商方案，而是需要转交至更高级别的部门或当地银行网点处理。
2. 信息获取有限：线上客服可能无法全面获取客户的具体情况，如收入状况、负债情况等，这些信息对于制定个性化的还款方案至关重要。
3. 沟通效果：线上沟通可能存在信息传递不准确或理解偏差的情况，而面对面沟通则能更直接、准确地传达双方的意图和需求。

二、当地银行人员协商的优势

1. 更多权限：当地银行网点的工作人员通常拥有更多的协商权限，可以根据客户的实际情况制定更灵活的还款方案。
2. 全面了解情况：面对面沟通可以让银行工作人员更全面地了解客户的逾期原因、还款意愿和还款能力，从而制定出更符合客户实际情况的还款计划。
3. 建立信任关系：面对面沟通有助于建立信任关系，让银行工作人员感受到客户的诚意和决心，从而更愿意与客户协商并达成一致。

三、协商建议

1. 准备相关材料：在与当地银行人员协商前，准备好相关证明材料，如失业证明、医疗诊断书、收入证明等，以证明自己的逾期原因和还款能力。
2. 明确还款意愿：在协商过程中，要明确表达自己的还款意愿，并提出合理的还款方案。例如，可以提出分期还款的请求，并说明自己能够承担的每期还款金额。
3. 保持冷静和理性：不要因为银行拒绝协商或提出不合理的还款方案而情绪失控，要保持冷静和理性，仔细分析银行拒绝的原因，并针对性地调整自己的策略。
4. 寻求第三方调解：如果与银行直接沟通无果，可以考虑向银行业协会、消费者保护组织等第三方机构申请调解。这些机构通常会提供免费的咨询和调解服务，帮助双方达成和解。

四、法律依据

根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，在特殊情况下（如欠款金额超出持卡人还款能力、持卡人仍有还款意愿），发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。这可以作为法律依据来争取与银行协商的机会。

总结与建议：建行信用卡逾期2个多月线上客服协商不了时，建议前往当地银行网点与工作人员面对面沟通协商。在协商过程中，要准备相关材料、明确还款意愿、保持冷静和理性，并可以寻求第三方调解的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。