在健身房交了定金但没签合同的情况下，消费者通常有权要求退还已支付的费用，且这一要求是合法的。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 根据第五百零二条，依法成立的合同自成立时生效，但法律另有规定或当事人另有约定的除外。在未签订书面合同的情况下，若双方存在事实上的服务关系（如消费者已支付定金，健身房也接受了该定金并承诺提供服务），该关系仍受法律保护。
- 第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或履行不符合约定的，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。若健身房未能按约定提供服务（如未开业、设施不完善等），消费者有权主张退款。
《中华人民共和国消费者权益保护法》相关规定：
- 第九条明确消费者享有自主选择商品或服务的权利，包括自主决定购买或不购买任何服务的自由。
- 第十六条第三款规定经营者向消费者提供商品或服务时应恪守社会公德、诚信经营，保障消费者合法权益，不得设定不公平交易条件。若健身房在未签合同的情况下收取定金，且未能提供相应服务，可能构成不公平交易，消费者有权要求退款。
二、实际情况分析
未签合同的普遍现象：
- 在健身行业，部分商家为促成交易可能未及时与消费者签订书面合同。但这并不改变双方已形成的事实服务关系，消费者仍享有相应的权益。
退款的合法性基础：
- 若健身房未按口头承诺或宣传内容提供服务（如课程质量不达标、设施不完善等），或消费者因个人原因（如搬家、健康问题等）需解除合同，均可依据上述法律规定主张退款。
证据收集的重要性：
- 消费者应保存付款凭证（如转账记录、收据等）、沟通记录（如微信聊天记录、电话录音等）、宣传资料（如健身房的宣传册、广告等）等证据，以证明服务关系及违约事实的存在。这些证据在主张退款时将起到关键作用。
三、退款流程建议
协商阶段：
- 主动与健身房沟通退款诉求，说明理由并提供相关证据。多数纠纷可通过友好协商解决，这是最快捷、最经济的解决方式。
投诉渠道：
- 若协商未果，可向当地消费者协会或市场监管部门投诉。投诉时需提交书面材料并附证据清单，以便相关部门进行调查和处理。
法律途径：
- 若通过协商和投诉均无法解决问题，消费者可通过仲裁或诉讼维权。此时需准备起诉状、证据材料及费用缴纳凭证等。根据《民事诉讼法》，此类案件通常适用简易程序审理，消费者可以较为快速地获得法律救济。
总结与建议：在健身房交了定金但没签合同的情况下，消费者有权要求退还已支付的费用。为了顺利主张退款，建议消费者保存好相关证据，并按照上述流程进行操作。如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。