合同到期后一方继续履行而另一方不反对，该履行行为通常是有效的，但具体需分情况讨论。以下从不同角度为您详细分析：
一、双方默认或同意继续履行（形成新合同关系或事实合同关系）
有效情形：
- 合同到期后，若一方继续履行主要义务，且对方接受，这通常被视为双方以实际行为达成了新的合同关系或对原合同的延续。在此情况下，合同继续有效，双方需按照新的合意或原合同的约定继续履行各自的义务。
- 例如，甲乙两公司签订了一份货物买卖合同，合同到期后，甲公司继续按原条件向乙公司供货，乙公司照单全收并支付货款。这表明双方默认合同继续有效，形成了新的合同关系。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的权利义务关系终止后，不影响合同中结算和清理条款的效力。若合同到期后，一方继续履行主要义务且对方接受，可视为双方以实际行为达成了新的合同关系。
- 具体来说，《民法典》第四百九十条规定：“当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。”这一条款同样适用于合同到期后双方以实际行为继续履行的情况。
二、一方擅自继续履行（无效情形）
无效情形：
- 合同到期后，若一方未经另一方同意擅自继续履行，而另一方明确表示拒绝，则该履行行为无效。因为合同到期意味着双方约定的权利义务关系已终止，在未达成新的合意前，一方擅自履行不能对另一方产生法律约束力。
- 例如，丙丁签订了一份租赁合同，合同到期后，丙未经丁同意继续使用房屋并支付租金，但丁明确要求丙搬离。在此情况下，丙的行为无效，因为丁并未同意继续履行租赁合同。
法律依据：
- 合同到期即意味着双方约定的权利义务关系终止，除非有新的合意，否则一方不能单方面强制另一方继续履行合同。这是合同法的基本原则之一。
三、部分履行且对方接受部分履行（部分有效情形）
- 部分有效：
- 若合同到期后，一方继续履行部分义务，且对方接受了这部分履行，则可视为双方就该部分内容达成了新的合意，这部分履行是有效的。对于未履行或未被接受的部分，则不产生法律效力。
- 例如，戊己签订了一份服务合同，合同到期后，戊提出继续提供部分服务，己表示同意并接受。就这部分服务而言，双方形成了新的合同关系，该部分履行有效。
四、特殊情境与建议
- 特殊情境：如劳动合同到期未续订但劳动者仍在用人单位工作，双方形成事实劳动关系。此情境虽不同于一般的合同继续履行，但也体现了合同到期后双方以实际行动继续履行的情况。此时形成的是新的劳动关系，受劳动法等相关法律法规保护。
- 建议：为避免不必要的法律纠纷，建议在合同到期前及时沟通并明确是否续签或重新签订合同。若需继续合作，应确保双方有明确的合意，并以书面形式固定下来，以保障双方的合法权益。
综上所述，合同到期后一方继续履行而另一方不反对的有效性取决于双方是否有继续履行合同的合意。若双方均默认或明确表示同意继续履行，则形成新的合同关系或事实合同关系，该履行行为有效；若一方擅自继续履行而另一方拒绝，则该履行行为无效；若部分履行且对方接受部分履行，则部分有效。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。