对于仅造成人员轻微伤的事故，确实存在适用快速办理程序的可能性。以下是对此问题的详细分析：

一、快速办理程序的法律依据与适用条件

根据《公安机关办理行政案件程序规定》，对于违法事实清楚、情节简单、因果关系明确，且符合快速办理条件的行政案件，公安机关有权通过简化取证方式和审核审批手续等措施进行快速处理。在仅造成人员轻微伤的案件中，若同时满足以下条件，即可适用快速办理程序：

1. 违法事实清楚：案件的基本事实，包括事故发生的时间、地点、原因、经过以及造成的后果等，均已查清，无争议。
2. 情节简单：案件的情节相对简单，不涉及复杂的法律关系或事实认定。
3. 因果关系明确：事故的发生与造成的轻微伤之间存在明确的因果关系。
4. 违法嫌疑人自愿认错认罚：违法嫌疑人对违法事实和法律适用无异议，并自愿接受处罚。

二、快速处理程序的实际应用与优势

在实际操作中，许多地方的司法机关为了更高效地处理轻微伤案件、减轻法院负担，并尽快为受害者提供赔偿，确实设立了快速处理程序或和解机制。这些程序通常适用于事实清楚、责任明确，且双方当事人都同意进行快速处理的案件。快速处理程序的优势在于：

1. 提高效率：大大缩短询问查证时间和行政处罚决定的期限，使案件得到迅速处理。
2. 节省资源：减少不必要的司法程序，节约司法成本和社会资源。
3. 促进和解：为双方当事人提供一个快速解决纠纷的平台，有助于维护社会稳定和谐。

三、保障当事人合法权益的重要性

即使案件符合快速处理的标准，也必须确保当事人的合法权益得到充分保障。这包括但不限于受害者的赔偿权利以及加害者的申辩权利。在决定是否适用快速处理程序时，相关部门应综合考虑案件的具体情况，如受害者的伤势程度、加害者的态度、双方的经济状况等，以确保在追求效率的同时不牺牲公正。

四、具体建议

1. 了解程序：在面临此类情况时，建议首先了解当地的快速处理程序或和解机制的具体规定和要求。
2. 准备材料：根据程序要求，准备相关的证据材料，如事故现场照片、医疗证明、证人证言等。
3. 协商和解：在双方同意的情况下，可以尝试通过协商和解的方式解决纠纷，以节省时间和成本。
4. 寻求法律帮助：如果在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和指导。

综上所述，对于仅造成人员轻微伤的事故，确实存在适用快速办理程序的可能性。但在实际操作中，需严格遵守相关法律规定，并确保当事人的合法权益得到充分保障。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。