授权同意书的核心要点在于明确授权事项、授权范围及双方权利义务，确保授权行为合法有效。针对您提出的问题，可按以下方式撰写授权同意书：

1. 标题与称谓
   标题应明确为“授权同意书”，首部需写明授权方（妈妈）与被授权方（爸爸）的姓名、身份证号等基本信息，并注明双方关系（如夫妻）。

2. 授权事项
   需清晰描述授权的具体内容，例如：“本人（妈妈姓名）同意由（爸爸姓名）全权代表本人领取弟弟（姓名/与双方关系）的死亡赔偿金，包括但不限于与赔偿义务方协商赔偿金额、签署赔偿协议、接收赔偿款项等。”

3. 授权范围与期限

   • 范围：可明确授权是否包含代为处理与赔偿相关的后续事宜（如分配、保管等），或仅限于领取行为本身。
     
   • 期限：建议设定合理期限（如“自签署之日起至赔偿事宜办理完毕之日止”），避免授权长期有效导致风险。

4. 权利义务与责任

   • 明确被授权方（爸爸）需按授权方（妈妈）意愿处理赔偿金，不得擅自挪用或损害授权方权益。
     
   • 可约定违约责任（如“若被授权方违反本授权书约定，需承担由此给授权方造成的全部损失”），以增强约束力。

5. 签署与生效

   • 双方需签字并按手印，注明签署日期。
     
   • 可附双方身份证复印件作为附件，增强证明力。
     
   • 若涉及重大权益，建议公证或由律师见证，以提升法律效力。

示例文本：

授权同意书  

授权方（甲方）：姓名，身份证号，与被授权方系夫妻关系。  
被授权方（乙方）：姓名，身份证号。  

鉴于弟弟（姓名，身份证号）因XX原因死亡，赔偿义务方需支付死亡赔偿金。现甲方授权乙方代为处理以下事项：  
1. 全权代表甲方与赔偿义务方协商赔偿金额、签署赔偿协议；  
2. 接收赔偿款项并代为保管；  
3. 其他与赔偿事宜相关的必要行为。  

授权范围：本授权仅限于上述事项，乙方不得超越权限处理其他事宜。  
授权期限：自签署之日起至赔偿事宜办理完毕之日止。  

乙方承诺：严格按甲方意愿处理赔偿金，不得挪用或损害甲方权益，否则承担全部法律责任。  

本授权书一式两份，甲乙双方各执一份，自签署之日起生效。  

甲方（签字/手印）：_________  日期：_________  
乙方（签字/手印）：_________  日期：_________  

注意事项：

• 若妈妈与爸爸对赔偿金分配有特殊约定（如按比例分配），需在授权书中明确，避免后续纠纷。
  
• 若涉及多名继承人（如父母、子女等），需确保其他继承人同意由爸爸代为领取，或通过法律程序明确分配方案。
  
• 如有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供进一步建议。