结论：在欠款人银行卡解冻后又不履行还款承诺的情况下，债权人可以依法申请再次冻结欠款人的银行卡，但需要遵循一定的法律程序和条件。

分析说明：

1. 法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，债权人在提起诉讼或申请仲裁前，或者诉讼、仲裁过程中，因情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害的，可以向人民法院申请采取保全措施，包括冻结欠款人的银行账户。
   • 若在首次冻结后，欠款人未履行还款义务，且债权人能提供证据证明欠款人存在转移财产、逃避债务等可能损害债权人利益的行为，债权人可以依法向人民法院申请再次冻结欠款人的银行账户。

2. 申请流程：

   • 准备材料：债权人需要准备相关的债权债务证明、欠款人的身份信息、银行账户信息以及证明欠款人未履行还款义务且可能存在逃避债务行为的证据。
   • 提交申请：债权人需向有管辖权的人民法院提交书面申请，并附上相关证据材料。
   • 法院审查：人民法院在收到申请后，会进行审查，认为符合保全条件的，会裁定采取保全措施，包括再次冻结欠款人的银行账户。

3. 注意事项：

   • 证据充分性：债权人在申请再次冻结时，必须提供充分的证据证明欠款人未履行还款义务且可能存在逃避债务的行为，否则法院可能不会批准申请。
   • 保全期限：根据法律规定，人民法院冻结被执行人的银行存款及其他资金的期限不得超过六个月，查封、扣押动产的期限不得超过一年，查封不动产、冻结其他财产权的期限不得超过二年。若需要延长保全期限，债权人需在期限届满前向人民法院提出申请。
   • 法律责任：若债权人滥用保全措施，给欠款人造成损失的，欠款人有权要求债权人承担赔偿责任。

行动建议：

• 及时行动：一旦发现欠款人银行卡解冻后又不履行还款承诺，债权人应尽快准备相关证据材料，并向人民法院提交申请，以防止欠款人转移财产或逃避债务。
• 咨询专业律师：在申请再次冻结前，债权人可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和注意事项，以确保申请的合法性和有效性。
• 关注保全期限：债权人应关注保全期限，若需要延长保全期限，应及时向人民法院提出申请，以避免因期限届满而导致保全措施失效。

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