当遇到第三人不支付医疗费的情况时，要证明这一点并申请医保基金先行支付，您可以按照以下步骤进行：
一、了解相关法律法规
首先，您需要了解我国《社会保险法》第三十条的相关规定，它明确指出：医疗费用依法应当由第三人负担，第三人不支付或者无法确定第三人的，由基本医疗保险基金先行支付。这是您申请医保基金先行支付的法律基础。
二、收集证明材料
为了证明第三人不支付医疗费，您需要收集相关的证明材料。根据不同的情况，您可能需要提供以下类型的证明：
刑事伤害：如果伤害是由犯罪行为导致的，您应提供公安机关出具的证明，如案件受理通知书、立案决定书等，以证明第三人涉及刑事犯罪且未支付医疗费。
交通事故伤害：如果伤害是由交通事故导致的，您应提供公安交警部门出具的交通事故责任认定书、调解书或法院判决书等，以证明第三人在交通事故中负有责任且未支付医疗费。
其他情形：对于其他应当由第三人负担医疗费的情形，如工作伤害（但非工伤保险范围）、意外伤害等，您应提供有关行政部门出具的证明或者人民法院的裁判文书，以证明第三人应承担医疗费用且未支付。
三、向社保经办机构申请
在收集到足够的证明材料后，您需要向当地的社保经办机构提交申请，要求基本医疗保险基金先行支付医疗费用。在申请时，您应填写相关的申请表格，并附上所有收集到的证明材料。
四、注意事项
及时申请：一旦发现第三人不支付医疗费，您应尽快向社保经办机构申请先行支付，以免错过最佳时机。
材料真实有效：您提供的所有证明材料必须真实有效，否则可能会影响您的申请结果。
了解追偿程序：在医保基金先行支付后，社保经办机构有权向第三人追偿。您应了解相关的追偿程序，并配合社保经办机构的工作。
五、特殊情况处理
如果在实际操作中遇到困难，如社保经办机构要求提供过于严格的证明材料或拒绝先行支付，您可以考虑以下措施：
咨询法律专业人士：寻求法律专业人士的帮助，了解您的权益和可行的法律途径。
向上级部门反映：如果认为社保经办机构的做法不合理，您可以向上级医保部门或相关监管机构反映情况，寻求帮助和支持。
关注政策动态：密切关注医保政策的动态变化，了解是否有新的规定或实施细则出台，以便更好地维护自己的权益。
总之，证明第三人不支付医疗费并申请医保基金先行支付是一个相对复杂的过程，但只要您了解相关法律法规、收集足够的证明材料并按照规定的程序进行申请，就有可能成功获得医保基金的先行支付。