遇到有人肇事逃逸的情况，您需要冷静应对，并按照以下详细步骤来处理，以确保自身权益得到最大程度的保护：
一、确保个人安全与紧急救助
- 保障安全：首先，您要确保自己没有受到严重伤害，并迅速转移到安全区域，比如路边或者人行道，以防止二次事故的发生。
- 紧急救助：如果事故中有人员受伤，您应立即拨打120急救电话，请求专业的医疗援助。
二、迅速报警并提供详细信息
- 立即报警：拨打122交通事故报警电话，向警方准确报告事故发生的时间、地点，以及逃逸车辆的特征，如车牌号（如果可能的话）、颜色、车型、损坏部位和逃逸方向等。
- 详细记录：利用手机或其他设备对事故现场进行全方位的拍照或录像，特别注意记录车辆碰撞的位置、刹车痕迹、散落物等细节，这些都将作为后续处理的重要证据。
三、保护现场并寻找目击者
- 现场保护：尽量保持事故现场的原始状态，不要移动车辆或相关物品，以便交警能够准确勘查现场。
- 寻找目击者：主动寻找并记录下现场目击证人的联系方式，他们的证言对于事故责任的判定和逃逸者的查找至关重要。
- 利用监控：如果事故现场附近有监控摄像头，您应告知警方，以便他们能够调取视频资料作为证据。
四、全力配合警方调查
- 如实陈述：积极配合警方的询问，详细、真实地描述事故经过，包括双方车辆的行驶状态、碰撞情况等。
- 提供线索：向警方提供任何可能有助于查找逃逸者的线索，如逃逸车辆上的特殊标识、驾驶员的外貌特征等。
五、后续索赔与法律追究
- 保险理赔：及时向自己的保险公司报案，说明事故情况和逃逸者信息，根据保险合同条款申请相应的理赔。
- 民事赔偿：如果逃逸者被找到，您可以通过民事诉讼途径，要求其赔偿因事故造成的人身伤害和财产损失，包括但不限于医疗费、误工费、车辆修理费等。
- 法律责任：
- 行政责任：根据《道路交通安全法》，肇事逃逸尚不构成犯罪的，肇事者将面临二百元以上二千元以下罚款、十五日以下拘留以及吊销机动车驾驶证且终生不得重新取得的处罚。
- 刑事责任：若肇事逃逸导致人员重伤、死亡或公私财产重大损失，将构成交通肇事罪，依据《刑法》规定，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
综上所述，遇到肇事逃逸情况，关键在于迅速反应、保护现场、积极报警并配合警方调查。同时，您也要充分利用法律武器来维护自身的合法权益。希望这些建议能够对您有所帮助。