结论前置：虚开发票后注销公司，并不能逃避法律责任，相关责任人仍可能被追究刑事责任和行政责任。
一、刑事责任方面
追诉时效的考量：
- 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第八十七条，犯罪经过一定期限后不再追诉，具体期限取决于法定最高刑。对于虚开发票罪，情节严重的处二年以下有期徒刑等，情节特别严重的处二年以上七年以下有期徒刑。因此，情节严重的虚开发票行为追诉时效为五年，情节特别严重的为十年。
- 若虚开发票行为构成犯罪，且在追诉时效内，即使公司已经注销，相关责任人员仍可能被追究刑事责任。特别是如果存在逃避侦查、审判或不予立案的情形，根据法律规定可能不受追诉时效限制。
单位犯罪与责任承担：
- 单位犯罪时，除对单位判处罚金外，还对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。单位注销后，法律主体消失，但相关责任不必然消失。
- 若在单位注销前犯罪行为已被发现并立案侦查，或采取了强制措施，对相关责任人员的追诉不受单位注销及时间影响。
二、行政责任方面
税务机关的查处权：
- 税务机关对税收违法行为有一定的追溯期，但对于偷税、抗税、骗税等严重税收违法行为，包括虚开发票，税务机关的追征不受上述期限限制，即可以无限期追征税款、滞纳金或所骗取的税款。
- 因此，即使公司已经注销，税务机关仍有可能对其虚开发票等行为进行查处，并追究相关责任人的行政责任，如罚款等。
行政责任的追诉时效：
- 行政责任的追诉时效一般为五年，从违法行为发生之日起计算。若虚开发票行为在五年内未被税务机关发现，则一般不再给予行政处罚。但这并不影响刑事责任的追究，如果虚开发票行为构成犯罪。
三、实际操作建议
配合调查与整改：
- 如果公司被查出虚开发票，应立即配合税务、工商等相关部门的调查，如实说明情况，提供必要证据和资料。
- 同时，公司应主动对内部管理制度进行全面审查和整改，防止类似问题再次发生。
寻求专业帮助：
- 在处理虚开发票问题和注销公司过程中，建议寻求专业的法律和税务顾问的帮助，以确保过程的顺利进行并降低法律风险。
举例说明：假设某公司因虚开发票被税务机关查处，随后公司决定注销以逃避法律责任。然而，税务机关在调查过程中发现了公司的虚开发票行为，并依法进行了查处。即使公司已经注销，税务机关仍可能追究相关责任人员的刑事责任和行政责任。因此，公司注销并不能成为逃避法律责任的手段。
总结与建议：虚开发票是严重的违法行为，无论公司是否注销，相关责任人都可能面临法律责任的追究。因此，公司应严格遵守税法规定，确保税务合规性，以避免不必要的法律风险和经济损失。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。