结论前置：一般情况下，断绝关系协议并不能免除子女的赡养义务，子女仍需依法履行对父母的赡养责任。但在特定情况下，如子女被合法收养，则可能免除对生父母的赡养义务。

详细分析如下：

1. 法律层面的分析：

   • 父母与子女的天然亲属关系无法解除：父母与子女的关系是基于血缘产生的，这种天然的亲属关系无法通过声明、协议等方式人为解除。法律上并不承认所谓“断绝关系”的行为具有法律效力。即使子女与父母之间签订了断绝关系协议，也不能改变其与父母之间的法定关系。
   • 赡养义务是法定义务：根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国老年人权益保障法》等法律规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务包括经济上供养、生活上照料和精神上慰藉父母，以及照顾父母的特殊需要。赡养义务是法定的，不因任何形式的“断绝关系”而免除。
   • 收养关系的特殊情况：在特殊情况下，如子女被他人合法收养，并在收养关系成立后，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系会因收养关系的成立而消除。但这种情况必须基于合法有效的收养程序，而非自行声明断绝关系。若子女被合法收养，则可能免除对生父母的赡养义务。

2. 道德层面的分析：

   • 传统美德与伦理责任：赡养父母不仅是法律规定的义务，也是中华民族的传统美德。从伦理道德的角度来看，子女有责任关心、照顾父母，并给予他们应有的关爱和支持。这种责任不仅体现在物质上的供养，还包括精神上的陪伴和慰藉。

3. 法律责任与后果：

   • 法律途径追索赡养义务：如果子女拒绝履行赡养义务，父母有权通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向法院提起诉讼，要求子女履行赡养责任。法院会根据具体情况依法作出判决，并可能强制子女承担相应的赡养义务。
   • 拒不履行的法律后果：若子女拒不履行赡养义务，除了可能面临法律诉讼外，还可能承担其他法律后果。例如，法院可采取强制执行措施（如扣划工资、查封财产）来确保赡养义务的履行。情节严重的，还可能构成遗弃罪，受到刑事处罚。

实践中的注意事项：

• 赡养费标准确定：在司法实践中，法院会综合考虑当地生活水平、父母实际需求及子女经济能力等因素，通过调解或判决方式确定具体赡养费数额。
• 赡养内容的复合性：赡养义务不仅包含经济支持，还包括生活照料和精神关怀。子女应根据父母的实际需求，综合履行这些义务。

建议：

• 如果您与父母之间存在矛盾或纠纷，建议通过沟通、协商等方式解决，而不是试图通过签订断绝关系协议来逃避赡养义务。
• 如果您确实面临无法履行赡养义务的特殊情况（如经济困难、身体疾病等），建议及时与父母沟通，并寻求法律援助或社会救助等途径来解决问题。

总之，无论从法律还是道德的角度来看，子女都不能因声称“断绝关系”而免除其赡养父母的义务。如果您有任何关于婚姻家庭或合同纠纷方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。