结论：您父亲被打还遭敲诈勒索的行为，本身是受害者，不构成犯罪；但若您父亲在被打后，以暴力、威胁或其他手段反过来向对方索取财物，且数额较大或多次实施，则可能涉嫌敲诈勒索罪。接下来，我将从多个角度为您详细分析。

一、被打还遭敲诈勒索，您父亲作为受害者的角度

1. 被打与敲诈勒索的受害性：

   • 如果您父亲是被他人无故殴打，并且随后还遭到对方的敲诈勒索，那么您父亲在这起事件中是完全的受害者。
   • 在这种情况下，您父亲有权向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任，并寻求民事赔偿。

2. 法律保护：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，殴打他人和敲诈勒索都是违法行为，将受到法律的制裁。
   • 您父亲作为受害者，有权获得法律的保护和救济，包括刑事追诉和民事赔偿。

二、若您父亲在被打后反过来敲诈勒索对方的角度

1. 敲诈勒索罪的构成：

   • 敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。
   • 如果您父亲在被打后，以暴力、威胁或其他手段反过来向对方索取财物，且数额较大或多次实施，那么您父亲的行为就可能构成敲诈勒索罪。

2. 法律后果：

   • 一旦构成敲诈勒索罪，您父亲将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
   • 同时，您父亲还需要承担民事赔偿责任，赔偿对方因敲诈勒索行为所遭受的损失。

三、特殊情况与建议

1. 正当防卫与防卫过当：

   • 如果您父亲在被打的过程中，为了保护自己的人身安全而采取了必要的防卫措施，且防卫行为没有超过必要限度，那么这种行为是正当防卫，不构成犯罪。
   • 但如果防卫行为明显超过必要限度，造成重大损害，那么就可能构成防卫过当，需要承担相应的法律责任。

2. 建议与行动：

   • 无论您父亲是受害者还是涉嫌犯罪，我都建议您尽快陪同您父亲向公安机关报案，并详细陈述事情的经过。
   • 如果您父亲是受害者，报案有助于追究对方的刑事责任并寻求赔偿；如果您父亲涉嫌犯罪，报案也是自首的表现，可以从轻或减轻处罚。
   • 同时，我也建议您咨询专业律师（即我本人），以便更全面地了解您父亲的法律权益和可能的法律后果，并制定合适的法律策略。

最后，法律问题往往复杂多变，每个案件都有其独特的事实和法律背景。因此，如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。