结论：网上购买假章的行为，一旦被发现，相关部门确实有可能会进行查处，且该行为可能涉及多项法律责任。
分析说明：
法律责任角度：
- 根据我国相关法律法规，私刻公章或购买、使用假章均属于违法行为。这种行为不仅可能扰乱社会秩序，还可能损害他人合法权益，因此，一旦被发现，相关部门（如公安机关）有权进行查处。
- 具体来说，私刻公章可能构成《中华人民共和国刑法》中的“伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪”，而购买、使用假章则可能根据具体情节，构成其他相关犯罪或受到行政处罚。
查处可能性角度：
- 网上购买假章的行为，由于其隐蔽性和匿名性，确实给查处带来了一定难度。然而，随着网络技术的不断发展和监管力度的加强，相关部门已经具备了一定的手段和能力来追踪和查处此类行为。
- 例如，通过监控网络交易平台、分析交易数据、追踪物流信息等方式，相关部门可以逐步锁定购买假章的嫌疑人，并进一步展开调查和查处工作。
实际案例角度：
- 在实践中，已经有多起因网上购买假章而被查处的案例。这些案例表明，无论行为多么隐蔽，只要触犯了法律，就有可能被发现并受到相应的法律制裁。
法律建议：
- 避免违法行为：我强烈建议您不要尝试网上购买假章或进行任何其他违法行为。这不仅可能给您带来严重的法律后果，还可能损害您的声誉和未来。
- 合法途径解决：如果您需要使用公章或其他印章，请务必通过合法途径获取。例如，您可以向相关部门申请刻制公章，或者使用已经合法取得的印章。
- 增强法律意识：我建议您增强法律意识，了解并遵守我国的相关法律法规。这样不仅可以保护您自己的合法权益，还可以避免不必要的法律风险。
后续行动与风险：
- 如果您已经购买了假章或正在考虑购买假章，我建议您立即停止这种行为，并考虑向相关部门自首或寻求法律帮助。
- 继续持有或使用假章可能会使您面临更严重的法律后果，包括刑事处罚和行政处罚等。因此，及时止损并寻求合法解决途径是明智之举。
如果您有任何关于知识产权或专利权方面的法律问题，或者对上述内容有任何疑问，请随时向我咨询。我会尽我所能为您提供专业、全面的法律服务。