刑拘36天没批捕和37天没批捕，在法律程序上，核心区别在于是否达到了法律规定的最长拘留期限，但两者均未批捕的结果在法律意义上并无本质差异，不过可能反映出案件进展的不同状态。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律程序上的区别
拘留期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条的规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，从拘留到批捕的最长时间为37天。
- 刑拘36天没批捕，意味着在拘留期限即将届满前一日，检察机关尚未作出批捕决定；而刑拘37天没批捕，则是拘留期限的最后一日检察机关仍未作出批捕决定。
程序意义：
- 刑拘36天没批捕，可能表明检察机关正在对案件进行细致审查，或者公安机关正在补充完善证据，尚未达到批捕的标准。
- 刑拘37天没批捕，则可能意味着检察机关在拘留期限的最后时刻仍未找到足够证据支持批捕，或者认为案件情节轻微、社会危险性不大，不符合批捕条件。不过，也存在因特殊原因（如通知延迟、疏漏等）导致家属未及时收到逮捕通知的情况，但这种情况较为罕见。
二、可能的情况分析
证据不足：
- 无论是刑拘36天还是37天没批捕，都可能因为公安机关提交的证据不足以证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，或者证据之间存在矛盾，无法形成完整的证据链。
情节轻微：
- 犯罪嫌疑人的行为虽然构成犯罪，但情节较轻，可能不需要判处刑罚或者可以免除刑罚，这也是检察机关不批捕的常见原因之一。
无社会危险性：
- 犯罪嫌疑人没有继续实施犯罪的危险性，也不会对社会造成危害，因此检察机关认为无需采取逮捕这一严厉的强制措施。
三、后续可能的处理措施
释放或变更强制措施：
- 如果检察机关认为不符合逮捕条件，会作出不批准逮捕的决定。此时，公安机关必须立即释放犯罪嫌疑人，或者变更强制措施为取保候审、监视居住等。
继续侦查：
- 不批准逮捕并不意味着案件终结。公安机关可以继续对案件进行侦查，收集更多证据。如果发现新的证据足以证明犯罪嫌疑人有罪，可以再次提请检察机关批准逮捕。
移送审查起诉：
- 如果侦查终结后，公安机关认为犯罪事实清楚、证据确实充分，会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关会根据案件事实和法律规定，决定是否提起公诉。
四、建议与注意事项
保持冷静与配合：
- 面对刑拘和不批捕的情况，犯罪嫌疑人及其家属应保持冷静，积极配合公安机关和检察机关的调查工作。
及时了解案件进展：
- 家属应主动与办案机关联系，询问案件进展及未收到逮捕通知的原因（如果适用），以保障自身知情权和犯罪嫌疑人的合法权益。
遵守法律法规：
- 无论结果如何，犯罪嫌疑人都应严格遵守法律法规，不得有任何违法犯罪行为。
总结来说，刑拘36天没批捕和37天没批捕在法律程序上主要区别在于拘留期限的不同，但两者均未批捕的结果在法律意义上并无本质差异。家属应关注案件进展，及时了解相关信息，并在必要时寻求我的专业法律帮助。