员工若涉及嫖娼行为，单位在符合法律法规和规章制度的前提下，确实通常有权进行开除处理。以下是对这一问题的详细分析：

一、嫖娼行为的法律性质

嫖娼在我国是明确的违法行为，它违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。违法者将面临行政处罚，包括拘留和罚款等。这一法律性质决定了嫖娼行为不仅是不道德的，也是违法的，因此单位在处理此类行为时，有充分的法律依据。

二、单位开除员工的法律依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》：该法第三十九条规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度或严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。虽然该条未直接提及嫖娼行为，但嫖娼作为严重违反社会公德和法律的行为，很可能被视为严重违反单位规章制度或给单位造成重大损害的情形。

2. 单位规章制度：如果单位的规章制度中明确将嫖娼等严重违反社会公德或法律的行为列为违纪情形，并规定可以据此解除劳动合同，那么单位在员工嫖娼后有权依据这些规定进行开除处理。但前提是这些规章制度必须合法、合理，且已经向员工进行了公示或告知。

三、不同单位类型的处理差异

1. 公职单位：对于公职人员而言，由于其代表着国家形象，有着更高的道德和纪律要求。因此，一旦公职人员因嫖娼被依法处理，通常会面临严重的纪律处分，甚至可能被开除公职。这一处理原则在相关法规中均有明确体现。

2. 普通企业：对于普通企业的员工而言，嫖娼行为是否会导致被开除，则主要取决于企业的规章制度。如果企业规章制度中有明确规定，且该规定合法、合理、已公示告知，那么企业有权依据规章制度将员工开除。但如果企业没有相关明确规定，或者规章制度存在瑕疵，那么企业不能随意以此为由开除员工。

四、单位处理时的注意事项

1. 遵循法律程序：单位在开除涉嫖娼员工时，应遵循一定的法律程序。包括收集确凿的证据（如公安机关的处罚决定书等）、给予员工陈述和申辩的机会、以书面形式正式通知员工等。

2. 考虑社会影响与单位利益：员工嫖娼行为一旦曝光，很可能对单位的声誉和形象造成负面影响。单位在处理此类问题时，应综合考虑社会影响与单位利益，谨慎行事。

五、员工的救济途径

如果员工认为单位的开除决定不合法或不公正，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。仲裁机构或法院会综合审查单位规章制度的合法性、合理性以及处理程序是否正当等因素，来判定单位的开除决定是否有效。

综上所述，员工嫖娼单位在符合法律法规和规章制度的前提下通常可以开除。但具体处理需综合考虑多个方面因素，单位在处理此类问题时应谨慎行事，并确保遵循合法的处理程序。同时，员工也应严格遵守法律法规，远离嫖娼等违法行为。