非机动车在发生交通事故后逃逸，确实有可能面临拘留的程序，这主要取决于事故的具体性质和后果。以下是对非机动车逃逸拘留程序的详细解释：

一、法律依据

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定：

• 第八十九条：非机动车驾驶人若违反道路交通安全规定，将面临警告或五元至五十元的罚款；若拒绝接受罚款，可扣留其非机动车。
• 第九十九条：明确指出，造成交通事故后逃逸，但尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门可对逃逸者处以二百元至二千元罚款，并可并处十五日以下拘留。

二、拘留程序的具体适用

1. 事故评估：

   • 公安机关交通管理部门在接到非机动车逃逸的报案后，会首先对事故进行评估，包括事故的性质、后果以及逃逸者的行为恶劣程度等。

2. 调查取证：

   • 交警部门会展开调查，收集证据，如现场勘查、询问目击者、调取监控录像等，以确定逃逸者的身份和逃逸行为。

3. 决定处罚：

   • 根据调查结果，如果逃逸行为较为严重或拒不配合调查，交警部门会依据《道路交通安全法》第九十九条的规定，决定对逃逸者进行罚款，并可能并处十五日以下拘留。

4. 执行拘留：

   • 如果决定对逃逸者进行拘留，交警部门会将其送至指定的拘留所执行拘留。在拘留期间，逃逸者需遵守拘留所的规定，接受管理。

三、特殊情况与刑事责任

• 如果非机动车逃逸行为造成了严重后果，如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，并且肇事者具有故意逃避法律追究的意图，该行为可能构成犯罪。在此情况下，逃逸者将面临更为严厉的刑事处罚，如有期徒刑等，而不仅仅是行政拘留。

四、建议与注意事项

• 遵守交通法规：非机动车驾驶人应严格遵守交通规则，确保行车安全，避免发生交通事故。
• 积极应对事故：一旦发生交通事故，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并迅速报告公安机关交通管理部门，配合调查处理。
• 主动投案：如果发生逃逸行为，应尽快主动投案，如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚。
• 咨询专业律师：在面对非机动车逃逸相关的法律问题时，建议及时咨询专业律师，以获取更详细和准确的法律建议，保障自身合法权益。

综上所述，非机动车逃逸行为是违法的，且可能带来严重的法律后果，包括拘留等行政处罚以及可能的刑事责任。因此，非机动车驾驶人应时刻牢记交通安全法规，确保在发生事故时能够积极应对，避免不必要的法律纠纷。