当员工被开除时，赔偿的具体方式和金额确实会受到多种因素的影响，包括劳动合同的约定、公司的规章制度、劳动法律法规以及开除的具体原因等。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿的法律依据
首先，我们需要明确的是，赔偿的法律依据主要来源于《中华人民共和国劳动合同法》，该法详细规定了用人单位在特定情况下需要向劳动者支付经济补偿或赔偿金的标准和情形。此外，还有《劳动法》、《劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规，也为处理此类问题提供了法律依据。
二、赔偿的具体情形及标准
协商解除劳动关系：
- 如果公司与员工协商一致解除劳动合同，双方可以就经济补偿进行协商。补偿金额通常根据员工的工作年限、工资水平等因素确定，没有固定的标准，但应确保公平合理。
过失性辞退（无需赔偿）：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，如果员工存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。但用人单位需确保规章制度合法有效，且已告知劳动者，同时违纪事实需证据充分。
非过失性辞退（需支付经济补偿）：
- 根据《劳动合同法》第四十条，如果员工因患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且未能就变更劳动合同内容达成协议等情形，用人单位提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需按每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除前十二个月的平均工资，若员工月工资高于当地职工月平均工资三倍，则支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
违法解除劳动合同（需支付赔偿金）：
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。例如，未按照法定程序进行辞退、没有合法理由而辞退员工等情形均属于违法解除。
特殊情形的赔偿：
- 如果用人单位拖欠员工工资、未缴纳社会保险费等，员工在离职时可以要求用人单位支付相应的费用及可能的赔偿。
- 对于孕期、产期、哺乳期的女职工，以及在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的员工，用人单位不得随意辞退，否则将承担法律责任。
三、赔偿的计算方法
- 经济补偿金：按员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
- 赔偿金：为经济补偿标准的二倍。
- 代通知金：在某些情况下，如用人单位未提前三十日以书面形式通知员工本人而解除劳动合同，可能需要支付代通知金，金额通常为劳动者上一个月的工资标准。
四、赔偿的争议解决途径
- 协商解决：员工可以与用人单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 劳动仲裁：如果协商不成，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
五、注意事项
- 保留证据：员工在离职前应保存好劳动合同、工资记录、工作证等材料，作为维权凭证。
- 了解法律：员工应了解自己的权益和法律法规，以便在离职时能够维护自己的合法权益。
- 寻求帮助：如果员工在离职过程中遇到困难或疑问，可以寻求法律援助或咨询专业律师。
综上所述，员工被开除时的赔偿问题是一个复杂而细致的问题，需要综合考虑多种因素。希望以上解答能够为您提供清晰、详细、有深度的帮助。