集装箱在卸货时损坏的赔偿问题，需根据损坏原因、责任归属及合同约定来确定赔偿主体和方式。以下是具体分析：

1. 若损坏由承运人（如船公司、货运公司）责任导致

   • 法律依据：根据《海商法》或《合同法》（现《民法典》合同编），承运人需对运输过程中货物的毁损、灭失承担赔偿责任，除非能证明损坏是因不可抗力、货物自然性质或合理损耗、托运人过错等免责事由导致。
     
   • 赔偿范围：通常包括集装箱修复费用或重置价值（需扣除折旧），若因损坏导致货物延误或额外损失（如仓储费、市场价下跌），也可能需赔偿。
     
   • 举证责任：托运人需提供证据证明损坏发生在卸货环节（如卸货记录、照片、第三方鉴定报告），承运人若主张免责需提供相反证据。

2. 若损坏由装卸方（如码头、装卸公司）责任导致

   • 法律依据：装卸方与托运人或承运人可能存在装卸合同关系，若因装卸操作不当（如野蛮作业、设备故障）导致集装箱损坏，装卸方需按合同约定或《民法典》侵权责任编承担赔偿责任。
     
   • 赔偿范围：与承运人责任类似，但需注意合同中是否约定了赔偿限额或免责条款（如“装卸方对轻微划痕不负责”）。
     
   • 举证责任：托运人需证明装卸方存在过错（如监控录像、操作记录），装卸方若主张无过错需提供反证。

3. 若损坏由托运人或收货人自身原因导致

   • 常见情形：如收货人未及时提货导致集装箱长期滞留被海关扣押损坏，或托运人包装不当导致集装箱在卸货时因货物移位受损。
     
   • 责任归属：此时托运人或收货人需自行承担损失，甚至可能需赔偿承运人或装卸方因延误产生的额外费用。

4. 合同约定优先

   • 若运输合同、装卸合同中明确约定了损坏赔偿条款（如“集装箱损坏按市场价80%赔偿”），则优先按合同执行，但合同条款不得违反法律强制性规定（如显失公平）。

建议行动步骤：

1. 立即固定证据：拍照、录像记录损坏情况，保留卸货记录、运输单据、合同等文件；
   
2. 通知责任方：及时书面通知承运人、装卸方或保险公司（若投保）；
   
3. 协商或诉讼：根据责任归属与对方协商赔偿，协商不成可向法院起诉或申请仲裁（依合同约定）。
   

如有进一步细节（如损坏程度、合同条款、责任方态度），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您分析赔偿方案。