结论：一家保险公司拒赔后，另一家保险公司是否会赔，不能一概而论，需要分情况讨论。具体如下：

1. 不同险种、不同保险责任
   如果两家保险公司承保的是不同险种，且被拒赔的事由属于另一家保险公司的保险责任范围，那么另一家保险公司通常会赔。例如，第一家保险公司承保的是车损险，因车辆自燃拒赔（自燃可能不在车损险常规责任内）；而第二家保险公司承保了自燃险，且自燃属于该险种的保险责任，那么第二家保险公司会赔。
   再如，第一家是医疗险，因“既往症”拒赔；第二家是重疾险，被保险人确诊的疾病符合重疾险的赔付条件（且非既往症导致），那么第二家会赔。

2. 同一险种、不同保险条款
   即使两家保险公司承保的是同一险种（如都是医疗险），但保险条款（尤其是“责任免除”条款）可能不同。如果第一家拒赔的理由（如“未如实告知”）在第二家的条款中不构成拒赔事由，或第二家的条款对同一事项的约定更宽松（如对“等待期”的规定更短），那么第二家可能会赔。
   例如，第一家医疗险的等待期是90天，被保险人在第60天住院被拒赔；第二家医疗险的等待期是30天，且被保险人符合其他赔付条件，那么第二家会赔。

3. 重复投保与补偿原则
   如果两家保险公司承保的是同一险种，且保险标的、保险利益、保险事故均相同（如两份医疗险都覆盖同一住院费用），则可能涉及“重复投保”问题。根据《保险法》第五十六条，除合同另有约定外，各保险人按照其保险金额与保险金额总和的比例承担赔偿责任（即“比例分摊制”）。
   例如，被保险人购买了两份医疗险，保额均为10万元，实际医疗费用为8万元。若第一家拒赔（如因“未如实告知”），但第二家认可赔付，第二家最多赔8万元；若第一家已赔5万元（因部分责任认可），第二家则赔剩余3万元（按比例分摊时可能更复杂，需结合条款）。
   但需注意：如果第一家拒赔的理由（如“保险诈骗”“故意制造事故”）被认定成立，第二家也可能以相同理由拒赔，因为这些情形通常属于所有保险合同的通用免责事由。

4. 保险公司的核赔独立性
   每家保险公司的核赔是独立的，会基于自身的调查、条款和证据作出判断。第一家拒赔不直接影响第二家的决定，但第二家可能会参考第一家的调查结果（如医疗记录、事故认定书等）。如果第二家认为第一家的拒赔理由不成立（如第一家误判“未如实告知”），或第二家掌握了更充分的证据（如新的医疗诊断证明），则可能赔付。

建议：如果遇到一家拒赔、另一家可能赔的情况，建议：

• 仔细核对两家保险公司的条款，尤其是“保险责任”“责任免除”“等待期”“如实告知”等关键条款；
  
• 保留第一家拒赔的书面通知（如拒赔通知书），分析其拒赔理由是否合理；
  
• 向第二家保险公司提交完整、真实的理赔材料，并配合调查；
  
• 若对第二家的理赔决定有异议，可通过协商、投诉（如向银保监会）或诉讼解决。
  

如有具体案件或条款需要分析，可以直接向我咨询，我会结合细节进一步解答。