开设赌场在逃人员是会被抓捕的，这一结论基于我国刑事法律的相关规定和执法实践。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律责任的明确性
行为的违法性：根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款的规定，开设赌场属于违法犯罪行为，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的处罚；情节严重的，更将受到五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的严厉惩处。这一法律规定清晰界定了开设赌场的行为性质及其法律后果，不因犯罪嫌疑人的逃跑而改变。
法律的权威性与公正性：法律具有普遍的约束力和强制力，对于任何犯罪行为，司法机关都有责任和义务进行追究，以维护社会的公平正义和正常秩序。允许犯罪嫌疑人逃避法律制裁，将严重损害法律的权威性和公信力。
二、执法机关的追捕机制
国内追捕：一旦发现开设赌场的犯罪嫌疑人逃跑，执法机关会立即启动追捕程序，利用多种侦查手段，如调查取证、技术侦查、发布通缉令等，全力追捕逃犯。通过深入分析犯罪嫌疑人的社交关系、活动轨迹等线索，执法机关能够锁定其可能的藏身之处，并迅速实施抓捕行动。
国际合作：对于逃往国外的犯罪嫌疑人，我国执法机关将通过国际刑警组织等渠道，与其他国家的执法机构开展紧密的国际司法合作，确保将其引渡回国接受审判。这体现了我国法律对跨国犯罪的严厉打击态度和国际合作的决心。
三、追诉时效的考量
已被立案的情况：根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，一旦人民检察院、公安机关、国家安全机关对开设赌场的犯罪行为立案侦查，或者在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的，将不受追诉期限的限制。这意味着，即使犯罪嫌疑人潜逃多年，只要被找到，仍然会被依法追究刑事责任。
未被立案的情况：如果案件未被立案，则追诉时效的期限将根据《刑法》第八十七条的规定来确定。具体来说，如果开设赌场犯罪情节一般，法定最高刑为五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金，那么经过五年后，若未被司法机关立案，则不再追诉；如果开设赌场属于“情节严重”，法定最高刑为五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金，那么经过十年后，若未被司法机关立案，则不再追诉。但需要注意的是，在特殊情况下，如被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。
四、社会影响与公众利益
遏制犯罪：对逃跑的开设赌场犯罪嫌疑人进行追捕，不仅是对其个人犯罪行为的追究，更是对社会公共秩序的维护。这有助于有效遏制此类犯罪行为的发生，防止更多人因抱有侥幸心理而走上犯罪道路。
保护公众利益：开设赌场往往引发一系列社会问题，如赌博成瘾、家庭破裂、财产损失等。追捕并严惩开设赌场的犯罪嫌疑人，能够及时制止其犯罪行为，减少对公众利益的侵害，维护社会的和谐稳定。
建议与指导：
对于涉嫌开设赌场罪的在逃人员来说，最好的选择是主动投案自首，争取从宽处理。因为无论是否已被立案，逃避法律制裁都不是长久之计。主动投案不仅有可能减轻刑罚，还能早日回归社会，重新开始生活。同时，我也建议所有涉及此类行为的人员，及时了解相关法律规定，避免因为无知而触犯法律。
如果您或您身边的人有涉及开设赌场等刑事案件的问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。