结论：在您已经签订三方协议并入职一个月后离职，且尚未毕业的情况下，是否需要再签三方协议并上交，主要取决于您与新单位之间的协商以及学校的具体要求。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、三方协议的性质与目的
三方协议，即《全国普通高等学校毕业生就业协议书》，是明确毕业生、用人单位和学校三方在毕业生就业工作中的权利和义务的书面表现形式。它主要解决的是毕业生户籍、档案、保险、公积金等一系列相关问题，并作为学校派遣毕业生的依据。
二、已签订三方协议并离职后的处理
与原单位协商解除协议：
- 若您已与原单位签订了三方协议并入职一个月后离职，首先应与原单位协商解除该协议。根据协议内容，可能需要支付一定的违约金（如果协议中有约定）。
- 解除协议后，原单位应出具解约证明，以便您后续与新单位签订新的三方协议。
是否需要再签三方协议：
- 若您已找到新单位并希望签订新的三方协议：
- 您需要与新单位协商并签订新的三方协议，并按照学校的要求提交相关材料（如解约证明、新单位接收函等）。
- 学校在审核通过后，会为您办理新的派遣手续。
- 若您尚未找到新单位或选择不签订新的三方协议：
- 您可能不需要再签三方协议，但应及时与学校沟通，说明情况并办理相关手续（如申请暂缓就业、将档案和户籍转回原籍等）。
三、学校的具体要求与流程
- 学校政策：不同学校对于毕业生签订和解除三方协议的政策可能有所不同。因此，在处理此类问题时，您应首先咨询学校就业指导中心或相关部门，了解学校的具体要求和流程。
- 提交材料：若您需要签订新的三方协议，学校可能会要求您提交解约证明、新单位接收函、原三方协议等材料。请务必按照学校的要求准备并提交这些材料。
四、法律建议与风险提示
法律建议：
- 在签订或解除三方协议时，请务必仔细阅读协议内容，了解自己的权利和义务。
- 若对协议内容有疑问或不确定的地方，请及时咨询学校就业指导中心或专业律师。
风险提示：
- 若您未与原单位协商解除协议就擅自离职，可能会面临违约责任和法律风险。
- 若您未按照学校的要求办理相关手续，可能会影响您的毕业和派遣事宜。
总结：在您已经签订三方协议并入职一个月后离职且尚未毕业的情况下，是否需要再签三方协议并上交取决于您与新单位之间的协商以及学校的具体要求。建议您及时与原单位解除协议、与新单位协商签订新的协议，并按照学校的要求办理相关手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。