针对您提出的“未成年在网吧上班被逮住了怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，未成年人本身在网吧上班并不会直接受到处罚，但这一行为是违反法律法规的，且重点在于对违规接纳未成年人的网吧进行处理，并对未成年人进行教育引导。

对未成年人的处理

1. 警告与教育：

   • 当未成年人因在网吧上班被抓时，相关部门（如警方或文化行政部门）会首先对其进行严厉的警告，明确告知其在网吧工作是违反法律法规的行为。
   • 随后，会对未成年人进行法制教育，引导他们认识到沉迷网络及在网吧工作的危害，帮助他们树立正确的价值观和职业观。

2. 通知监护人：

   • 相关部门会及时通知未成年人的监护人，要求监护人加强对未成年人的日常监管和教育，确保他们不再从事类似违法活动。

3. 批评与引导：

   • 除了通知监护人外，还可能通知未成年人的学校或其所在社区，由相关人员对未成年人进行批评教育，进一步引导他们认识到错误，并改正行为。

对网吧的处罚

1. 法律依据：

   • 根据《互联网上网服务营业场所管理条例》等相关法律法规，网吧接纳未成年人进入营业场所（包括雇佣未成年人工作）是违法行为，将受到文化行政部门的严厉处罚。

2. 具体处罚措施：

   • 初次违规，文化行政部门将给予网吧警告，并可并处15000元以下的罚款。
   • 如果情节严重或屡教不改，将责令网吧停业整顿，直至吊销其《网络文化经营许可证》，彻底剥夺其经营资格。

3. 预防与监管：

   • 网吧有义务在营业场所入口处的显著位置悬挂未成年人禁入标志，并明确告知未成年人不得进入或工作。
   • 网吧工作人员应严格检查顾客的身份证件，特别是当顾客外貌难以判明是否已成年时，必须要求其出示有效身份证件以验证年龄。

4. 其他后果：

   • 除了面临行政处罚外，网吧还可能因违规接纳未成年人的负面事件而声誉受损，导致客源减少，进而影响其经营状况。

总结与建议

未成年在网吧上班是违反法律法规的行为，不仅会对未成年人自身造成不良影响，还会对网吧带来严重的法律后果。因此，建议网吧严格遵守相关法律法规，不接纳未成年人进入营业场所或雇佣未成年人工作。同时，家长和学校也应加强对未成年人的监管和教育，引导他们树立正确的价值观和职业观，共同促进未成年人的健康成长和社会的和谐稳定。