结论前置：驳回原告诉讼请求后，原告能否上诉取决于案件所处的审判阶段及案件性质。在一审民事诉讼或行政诉讼中，原告对驳回起诉的裁定不服的，通常有权上诉；但在二审或一审终审的案件中（如小额诉讼程序），驳回起诉的裁定通常是终局的，不得上诉。
可以上诉的情况
一审民事诉讼中的驳回起诉：
- 适用情形：在一审民事诉讼中，若人民法院作出驳回起诉的裁定，原告可根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
- 上诉流程与要求：原告需准备上诉状，内容包括基本信息、原审法院名称、案件编号和案由、上诉请求及理由等，并提交上诉状副本及相关证据材料。这些材料应具备真实性、关联性和合法性，以支持上诉请求。
- 上诉结果：上一级人民法院将全面审查案件事实、证据和法律适用情况。如原裁定存在错误，上一级法院可能撤销原裁定，指令原审法院审理或直接进行审理并依法判决。
行政诉讼中的驳回起诉：
- 适用情形：在行政诉讼中，依据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，原告对不符合起诉条件而被法院裁定不予立案的，同样有权提起上诉。
- 上诉流程：与民事诉讼类似，原告需准备上诉状并提交相关证据材料，向上一级人民法院提起上诉。
不可以上诉的情况
二审法院作出的驳回起诉裁定：
- 适用情形：在我国实行两审终审制的背景下，二审法院作出的驳回起诉裁定为终审裁定，一经送达即发生法律效力，不得再上诉。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，第二审人民法院对不服第一审人民法院裁定的上诉案件的处理，一律使用裁定，且该裁定为终审裁定。
一审终审案件中的驳回起诉裁定：
- 适用情形：在特定的小额诉讼程序等一审终审案件中，若法院作出驳回起诉裁定，通常也不得上诉。这类案件适用简易程序审理，且标的额在法定范围内。
- 后续救济途径：若原告在上诉期限内未提起上诉，或上诉被驳回后无新证据和理由，可考虑通过其他法律途径维护权益，如申请再审、提起申诉或寻求和解等。
特殊情况与注意事项
- 驳回起诉与驳回诉讼请求的区别：驳回起诉是针对原告起诉条件是否具备而作出的判定，此时案件尚未进入实体审理阶段；而驳回诉讼请求则是对案件实体审理后，因原告证据不足等原因而作出的判决。两者在法律后果上存在显著差异，驳回起诉后原告符合条件的可以再次起诉，而驳回诉讼请求后原告不能就同一诉讼请求和事实重新提起诉讼。
- 被告的上诉权：在原告被法院驳回起诉的情况下，被告通常不具有上诉权。因为驳回起诉是针对原告起诉条件是否具备而作出的判定，此时案件尚未进入实体审理阶段，被告没有对实体权利的确立产生直接异议。然而，在极少数特殊情况下，如果驳回起诉的裁定错误地损害了被告的合法权益且符合法律规定的特殊情形，被告有可能通过法定程序争取上诉权利。
总结与建议：驳回原告诉讼请求后能否上诉，关键在于案件所处的审判阶段及案件性质。原告在决定上诉前，应仔细了解相关法律法规及上诉流程，并充分准备上诉材料和证据，以提高上诉成功率。同时，也应注意上诉并非必然能改变原裁定结果，需根据具体案件情况理性判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。