行政拘留的处罚不能低于法定处罚范围进行处罚。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据与原则

根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚的种类和幅度均由法律、法规明确设定。行政拘留作为一种限制公民人身自由的行政处罚，其处罚范围和期限同样由法律严格规定。行政机关在实施行政处罚时，必须遵循法定原则，即“法无授权不可为”，不得超越法律规定的范围和幅度进行处罚。

二、行政拘留的法定范围

行政拘留的期限通常根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素，由法律设定一个明确的范围。例如，在某些情况下，行政拘留的期限可能为一日以上十五日以下。行政机关在决定对违法行为人实施行政拘留时，必须在这个法定范围内进行选择，既不能低于法定最低期限，也不能超过法定最高期限。

三、低于法定处罚范围的后果

如果行政机关对违法行为人实施的行政拘留处罚低于法定最低期限，那么这种处罚行为将构成违法。一方面，它违反了法定原则，损害了法律的权威性和严肃性；另一方面，它也可能对违法行为人产生不公正的处罚效果，因为违法行为人没有因其违法行为受到应有的法律制裁。此外，如果这种违法行为被上级行政机关或司法机关发现，行政机关还可能面临被责令改正、被撤销处罚决定甚至被追究法律责任的风险。

四、特殊情况下的处理

当然，也存在一些特殊情况，如违法行为人具有法定从轻或减轻处罚的情节。在这种情况下，行政机关可以在法定处罚范围内对违法行为人从轻或减轻处罚。但需要注意的是，这种从轻或减轻处罚仍然必须在法定范围内进行，不能低于法定最低期限。如果违法行为人的情节特别轻微，且符合法定不予处罚的条件，那么行政机关可以依法不予处罚，但这并不意味着可以低于法定处罚范围进行“象征性”处罚。

五、建议与提醒

对于行政机关而言，必须严格遵守法定原则，确保行政处罚的合法性和公正性。在实施行政拘留等限制公民人身自由的行政处罚时，更要谨慎行事，确保处罚决定既符合法律规定，又符合社会公正和道德标准。对于公民而言，如果认为行政机关的处罚决定违法或不当，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

综上所述，行政拘留的处罚不能低于法定处罚范围进行处罚。这是法律原则的要求，也是维护社会公正和法治秩序的必要保障。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。