结论前置：判决书下来后，对方是否可以上诉，主要取决于该判决是一审判决还是二审判决，以及是否在上诉期限内。一审判决在规定的上诉期限内可以上诉；二审判决则通常为终审判决，不能再上诉，但可通过其他法律途径寻求救济。
一、一审判决的上诉规定
上诉期限：
- 民事判决：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
- 刑事判决：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，不服判决的上诉期限为十日，从接到判决书的第二日起算。
- 行政判决：行政诉讼的上诉期限与民事诉讼相同，也是十五日内。
上诉条件：
- 当事人认为判决书存在错误、适用法律不当或审判程序违法等情况，均有权在上诉期限内提起上诉。
上诉流程：
- 上诉需向原审法院或上一级法院提交上诉状，上诉状应详细写明上诉人和被上诉人的基本信息、上诉的请求和理由、原审法院名称、案件的编号和案由等内容。
- 提交上诉状时，需附上一审判决书副本，以便上诉法院了解案情。
- 上诉需按规定缴纳上诉费，法院受理上诉后，会通知上诉人在指定期限内缴费。
二、二审判决的终局性
- 对于民事、行政案件的二审判决，其为终审判决，意味着该判决具有最终法律效力，通常情况下不能再上诉。
- 当事人如果认为二审判决有误，可以通过审判监督程序（如申请再审）等其他法律途径寻求救济。申请再审的条件较为严格，通常要求发现新证据或原判决存在重大错误。
三、特殊情况与注意事项
特殊情况：
- 若超过上诉期限，但当事人能证明存在不可抗力等不可预见、不可避免的事由导致其未能在规定期限内上诉，或者发现了新的且足以影响案件判决结果的证据，法院在特定情况下也可能受理上诉。
注意事项：
- 当收到判决书后，当事人应首先确认该判决是一审还是二审，并仔细查看上诉期限。
- 如需在上诉期限内提起上诉，应尽快准备上诉状并提交给相关法院，同时缴纳上诉费。
- 若超过上诉期限或有其他疑问，应及时向我咨询，以了解可行的法律救济途径。
四、法律后果与建议
- 如果对方在上诉期限内提起上诉，案件将进入二审程序，二审法院将对案件进行全面审查，并作出终审判决。
- 如果对方未在上诉期限内提起上诉，一审判决将生效，双方需按判决内容履行义务或申请执行。
- 在任何情况下，都建议当事人保持冷静理性，遵循法律程序，尊重法院和对方的权益。如有需要，可直接向我咨询具体的法律建议和指导。
综上所述，判决书下来后对方是否可以上诉，取决于判决类型和上诉期限。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。