结论：建筑公司下面成立了劳务公司，一般情况下，不可以用建筑公司直接签订劳务合同，而应由成立的劳务公司与劳动者签订劳务合同。不过，也存在一些特殊情况或操作模式，下面我将从不同角度进行分析。
一、常规法律操作与规定
主体资格要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，劳务合同（或更准确地说，是劳动合同，因为劳务关系通常指的是非全日制、临时性等用工形式，而此处更可能指的是建筑领域的长期用工，即劳动合同关系）应当由具备用工主体资格的用人单位与劳动者签订。
- 建筑公司如果成立了独立的劳务公司，那么该劳务公司作为独立的法人实体，具备用工主体资格，应当由其与劳动者签订劳动合同。
责任划分：
- 由劳务公司与劳动者签订劳动合同，可以明确双方的权利义务关系，便于管理，并在发生劳动争议时，由劳务公司作为责任主体承担相应责任。
- 如果建筑公司直接与劳动者签订劳动合同，而实际用工的是劳务公司，那么在劳动争议发生时，可能会涉及建筑公司和劳务公司之间的责任划分问题，增加法律风险和复杂性。
二、特殊情况或操作模式
内部承包或分包模式：
- 在某些情况下，建筑公司可能会将部分工程内部承包或分包给劳务公司，但此时劳务公司仍应以自己的名义与劳动者签订劳动合同。
- 如果建筑公司试图通过内部文件或协议等方式，让劳动者直接与建筑公司建立劳动关系，而实际由劳务公司管理，这种操作模式可能存在法律风险，因为劳动关系的建立应以实际用工为准。
关联交易或集团内部安排：
- 如果建筑公司和劳务公司属于同一集团或存在关联关系，它们之间可能会有一些特殊的内部安排。但即便如此，从法律角度出发，劳务合同仍应由具备用工主体资格的劳务公司与劳动者签订。
- 任何试图规避法律规定的操作模式都可能面临法律风险和监管处罚。
三、法律建议与风险提示
合规操作：
- 建议建筑公司和劳务公司都严格遵守相关法律法规，由劳务公司与劳动者签订劳动合同，明确双方的权利义务关系。
- 建筑公司可以通过与劳务公司签订劳务分包合同等方式，明确双方在工程承包、用工管理等方面的责任和义务。
风险防范：
- 建筑公司应避免直接与劳动者签订劳动合同或建立劳动关系，以减少法律风险和复杂性。
- 如果确实存在特殊情况或需求，建议咨询专业律师或法律机构，以确保操作模式的合法性和合规性。
总结：建筑公司下面成立了劳务公司后，一般应由劳务公司与劳动者签订劳务合同（或劳动合同）。这是符合法律法规要求的常规操作模式，有助于明确双方的权利义务关系并降低法律风险。如果存在特殊情况或需求，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。