针对你提出的问题，即“我给别人写的欠条，欠对方一万三块钱，已给了五千块钱了，但对方并没有借款给我”，这里是我的详细解答：
首先，如果你已经给对方写了欠条，并且已经支付了部分款项，但对方实际上并没有借款给你，那么你可能面临的是一个法律上的误解或欺诈问题。这种情况下，你需要采取一系列措施来保护自己的合法权益。
核实借款事实：
- 首先，你需要确认欠条上的借款是否真实存在。如果对方并未实际借款给你，那么这张欠条可能是基于误解或欺诈而签署的。
- 你可以通过银行转账记录、聊天记录或其他证据来证明对方并未借款给你。
与对方沟通：
- 在采取法律行动之前，尝试与对方进行沟通，了解对方为何会持有这张欠条，并解释你并未实际收到借款。
- 如果对方承认并未借款，那么你们可以协商撤销欠条或签署一份新的协议来澄清事实。
法律途径：
- 如果对方坚持认为你欠付借款，并且拒绝与你沟通，那么你可能需要通过法律途径来解决这个问题。
- 你可以向法院提起诉讼，请求法院确认欠条无效或撤销欠条。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明对方并未借款给你。
- 如果法院确认欠条无效或撤销欠条，那么你将不再承担还款责任。
注意事项：
- 在处理这类问题时，一定要保留好所有相关证据，包括欠条、转账记录、聊天记录等。
- 如果你对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师（比如我）以获取更详细的法律建议和指导。
综上所述，如果你已经给对方写了欠条并支付了部分款项，但对方并未实际借款给你，你需要核实借款事实、与对方沟通，并通过法律途径来解决问题。在这个过程中，保留好所有相关证据是非常重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。