老师发现学生伪造签名后，应首先保持冷静，根据具体情况采取以下合理措施：

1. 核实事实，确认伪造行为
   老师需先通过调取原始文件（如作业、请假条、成绩单等）、询问其他学生或家长、比对笔迹等方式，确认签名是否确为学生伪造。若证据不足，避免直接定性，防止误伤学生。

2. 区分伪造目的，采取不同处理方式

   • 若伪造签名用于非恶意目的（如忘记家长签字、逃避轻微责任）：
     老师可先与学生单独沟通，了解其动机（如害怕家长责骂、时间紧迫等）。此时应以教育引导为主，强调诚信的重要性，并要求学生向家长坦白，同时由家长签署书面说明或重新签字，避免学生因恐惧而再次犯错。
     
   • 若伪造签名用于恶意目的（如伪造成绩单、逃避严重处分、冒领财物等）：
     老师需严肃处理，立即联系家长到校，共同对学生进行批评教育，并依据校规给予纪律处分（如警告、记过等）。若行为涉及违法（如伪造公文、诈骗等），需及时报警，由公安机关介入调查。

3. 结合校规与法律，明确处理依据
   根据《教育法》《未成年人保护法》及学校规章制度，学生伪造签名可能违反“诚实信用原则”或“校规校纪”。老师需明确告知学生及家长，伪造行为不仅违反道德，还可能承担法律责任（如《治安管理处罚法》规定，伪造证件可处拘留或罚款，但未成年人通常以教育为主）。

4. 后续跟进，预防再犯
   老师应持续关注学生行为，通过主题班会、案例分享等方式强化诚信教育。同时，可与家长建立定期沟通机制，共同监督学生行为，避免类似问题再次发生。

总结：老师处理学生伪造签名时，需以“核实事实—区分动机—依规处理—教育预防”为步骤，既维护校规权威，又体现教育温度。若行为性质严重，务必及时联系家长并保留证据，必要时寻求法律支持。如有进一步疑问，可直接向我咨询。